Какова сумма чисел 1F(16) и 1001(2) в шестнадцатеричной системе счисления? Опиши процесс подробно.

Информатика 11 класс Системы счисления сумма чисел 1F16 и 10012 шестнадцатеричная система перевод чисел процесс сложения информатика 11 класс Новый

Чтобы найти сумму чисел 1F(16) и 1001(2) в шестнадцатеричной системе счисления, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Преобразование 1001(2) в десятичную систему счисления

Сначала преобразуем двоичное число 1001(2) в десятичную систему. Для этого мы умножим каждую цифру на 2 в степени её позиции, начиная справа и начиная с нуля.

• 1 * 2^3 = 1 * 8 = 8
• 0 * 2^2 = 0 * 4 = 0
• 0 * 2^1 = 0 * 2 = 0
• 1 * 2^0 = 1 * 1 = 1

Теперь сложим все результаты:

8 + 0 + 0 + 1 = 9

Таким образом, 1001(2) = 9(10).

Шаг 2: Преобразование 9(10) в шестнадцатеричную систему счисления

Число 9(10) уже меньше 16, поэтому в шестнадцатеричной системе оно будет записываться так же, как и в десятичной:

9(10) = 9(16).

Шаг 3: Сложение чисел 1F(16) и 9(16)

Теперь у нас есть два числа в шестнадцатеричной системе счисления: 1F(16) и 9(16). Давайте сложим их:

1. Сложим единицы: F(16) + 9(16). В шестнадцатеричной системе F(16) равно 15(10).
2. Теперь 15 + 9 = 24(10). Поскольку 24 больше 16, мы должны преобразовать его в шестнадцатеричную систему:
3. 24(10) = 1 * 16^1 + 8 * 16^0, что в шестнадцатеричной системе будет записываться как 18(16).
4. Таким образом, мы записываем 8 и переносим 1.
5. Теперь складываем старшие разряды: 1 + 1 (перенос) = 2.

Шаг 4: Запись результата

Итак, сложив 1F(16) и 9(16), мы получаем:

1F(16) + 9(16) = 28(16).

Таким образом, сумма чисел 1F(16) и 1001(2) в шестнадцатеричной системе счисления равна 28(16).