Каково значение функции F(n), где n - натуральное число, заданное следующими соотношениями: F(1) = 1 и F(n) = F(n-1)*(n + 1) при n > 1, если n равно 5?

Информатика 11 класс Рекурсия и рекурсивные функции значение функции F(n) F(1) = 1 F(n) = F(n-1)*(n + 1) n равно 5 Новый

Чтобы найти значение функции F(n) для n = 5, давайте сначала разберем, как она определяется. У нас есть два условия:

• F(1) = 1 - это базовый случай.
• F(n) = F(n-1) * (n + 1) для n > 1 - это рекурсивное определение функции.

Теперь мы можем последовательно вычислить значения функции для n от 1 до 5:

1. n = 1: F(1) = 1
2. n = 2: F(2) = F(1) * (2 + 1) = 1 * 3 = 3
3. n = 3: F(3) = F(2) * (3 + 1) = 3 * 4 = 12
4. n = 4: F(4) = F(3) * (4 + 1) = 12 * 5 = 60
5. n = 5: F(5) = F(4) * (5 + 1) = 60 * 6 = 360

Таким образом, значение функции F(5) равно 360.