Каково значение выражения B9¹⁶ − 271⁸? Пожалуйста, запишите полученное значение в десятичной системе счисления.

Информатика 11 класс Системы счисления значение выражения B9 в шестнадцатеричной системе 271 в восьмеричной системе десятичная система счисления преобразование систем счисления Новый

Для того чтобы вычислить значение выражения B9¹⁶ − 271⁸, нам нужно сначала преобразовать оба числа из их систем счисления в десятичную систему. Давайте разберем это по шагам.

Шаг 1: Преобразование B9¹⁶ в десятичную систему

Система счисления с основанием 16 (шестнадцатеричная) использует цифры от 0 до 9 и буквы от A до F, где A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. В нашем случае B9¹⁶ состоит из двух символов: B и 9.

• B = 11 в десятичной системе.
• 9 = 9 в десятичной системе.

Теперь, чтобы преобразовать B9¹⁶ в десятичную систему, мы используем формулу:

значение = (B * 16^1) + (9 * 16^0)

Подставим значения:

значение = (11 * 16) + (9 * 1) = 176 + 9 = 185.

Шаг 2: Преобразование 271⁸ в десятичную систему

Система счисления с основанием 8 (восьмеричная) использует цифры от 0 до 7. Число 271 состоит из трех цифр: 2, 7 и 1.

• 2 = 2 в десятичной системе.
• 7 = 7 в десятичной системе.
• 1 = 1 в десятичной системе.

Теперь преобразуем 271⁸ в десятичную систему:

значение = (2 * 8^2) + (7 * 8^1) + (1 * 8^0)

Подставим значения:

значение = (2 * 64) + (7 * 8) + (1 * 1) = 128 + 56 + 1 = 185.

Шаг 3: Вычисление выражения

Теперь у нас есть оба числа в десятичной системе:

• B9¹⁶ = 185
• 271⁸ = 185

Теперь мы можем вычислить выражение:

B9¹⁶ − 271⁸ = 185 − 185 = 0.

Ответ:

Значение выражения B9¹⁶ − 271⁸ в десятичной системе счисления равно 0.