Какой будет результат сложения числа 9BCA, записанного в шестнадцатеричной системе счисления, и числа 4763, записанного в восьмеричной системе счисления?

Информатика 11 класс Системы счисления результат сложения 9BCA 4763 шестнадцатеричная восьмеричная системы счисления Новый

Для того чтобы сложить числа 9BCA (в шестнадцатеричной системе) и 4763 (в восьмеричной системе), нам нужно сначала преобразовать их в десятичную систему счисления. Затем мы сможем выполнить сложение.

Шаг 1: Преобразование числа 9BCA из шестнадцатеричной системы в десятичную

• Каждый символ в шестнадцатеричной системе представляет собой степень числа 16:
• 9 = 9 * 16^3
• B = 11 * 16^2 (B в шестнадцатеричной системе равен 11 в десятичной)
• C = 12 * 16^1 (C в шестнадцатеричной системе равен 12 в десятичной)
• A = 10 * 16^0 (A в шестнадцатеричной системе равен 10 в десятичной)
• Теперь вычислим каждую часть:
• 9 * 16^3 = 9 * 4096 = 36864
• 11 * 16^2 = 11 * 256 = 2816
• 12 * 16^1 = 12 * 16 = 192
• 10 * 16^0 = 10 * 1 = 10
• Сложим все результаты:
• 36864 + 2816 + 192 + 10 = 39982

Шаг 2: Преобразование числа 4763 из восьмеричной системы в десятичную

• Каждый символ в восьмеричной системе представляет собой степень числа 8:
• 4 * 8^3
• 7 * 8^2
• 6 * 8^1
• 3 * 8^0
• Теперь вычислим каждую часть:
• 4 * 8^3 = 4 * 512 = 2048
• 7 * 8^2 = 7 * 64 = 448
• 6 * 8^1 = 6 * 8 = 48
• 3 * 8^0 = 3 * 1 = 3
• Сложим все результаты:
• 2048 + 448 + 48 + 3 = 2547

Шаг 3: Сложение двух десятичных чисел

• Теперь мы можем сложить 39982 и 2547:
• 39982 + 2547 = 42529

Таким образом, результат сложения числа 9BCA (в шестнадцатеричной системе) и числа 4763 (в восьмеричной системе) равен 42529 в десятичной системе счисления.