Сколько единиц содержится в двоичной записи суммы чисел A=3A (16-я система счисления) и B=73 (8-я система счисления)?

Информатика 11 класс Системы счисления сумма чисел a и b двоичная запись 16-я система счисления 8-я система счисления информатика 11 класс Новый

Для решения задачи нам нужно сначала перевести числа A и B в десятичную систему счисления, затем сложить их и, наконец, перевести сумму обратно в двоичную систему счисления. После этого мы подсчитаем количество единиц в двоичной записи суммы.

1. Переводим число A из 16-й системы счисления в десятичную:
   • Число A = 3A (в 16-й системе).
   • Здесь "3" - это 3 в десятичной системе, а "A" - это 10 в десятичной системе.
   • Поэтому, A = 3 * 16^1 + 10 * 16^0 = 3 * 16 + 10 * 1 = 48 + 10 = 58.
2. Переводим число B из 8-й системы счисления в десятичную:
   • Число B = 73 (в 8-й системе).
   • Здесь "7" - это 7 в десятичной системе, а "3" - это 3 в десятичной системе.
   • Поэтому, B = 7 * 8^1 + 3 * 8^0 = 7 * 8 + 3 * 1 = 56 + 3 = 59.
3. Складываем A и B:
   • Сумма = A + B = 58 + 59 = 117.
4. Переводим сумму в двоичную систему счисления:
   • 117 в двоичной системе будет представлено как 1110101.
   • Это можно сделать, деля число на 2 и записывая остатки в обратном порядке.
   • 117 / 2 = 58, остаток 1
   • 58 / 2 = 29, остаток 0
   • 29 / 2 = 14, остаток 1
   • 14 / 2 = 7, остаток 0
   • 7 / 2 = 3, остаток 1
   • 3 / 2 = 1, остаток 1
   • 1 / 2 = 0, остаток 1
   • Записываем остатки в обратном порядке: 1110101.
5. Считаем количество единиц в двоичной записи:
   • В записи 1110101 мы видим 5 единиц.

Ответ: В двоичной записи суммы чисел A и B содержится 5 единиц.