Сколько различных трехзначных чисел можно создать, используя цифры 2, 4, 6 и 8, при этом не позволяя повторное использование одной и той же цифры в числе?

Информатика 11 класс Комбинаторика тризначные числа цифры 2 4 6 8 комбинации чисел без повторений информатика 11 класс Новый

Для решения задачи о количестве различных трехзначных чисел, которые можно создать из цифр 2, 4, 6 и 8 без повторного использования одной и той же цифры, мы можем следовать следующим шагам:

1. Определение количества доступных цифр: У нас есть 4 цифры: 2, 4, 6 и 8.
2. Выбор первой цифры: Для первой цифры трехзначного числа мы можем использовать любую из 4 доступных цифр. Это означает, что у нас есть 4 варианта для первой цифры.
3. Выбор второй цифры: После того как мы выбрали первую цифру, у нас останется 3 доступные цифры для выбора второй цифры (поскольку повторное использование цифр не допускается).
4. Выбор третьей цифры: После выбора первой и второй цифры у нас останется 2 цифры для выбора третьей цифры.

Теперь мы можем умножить количество вариантов для каждой позиции:

Общее количество различных трехзначных чисел:

Количество вариантов = (количество вариантов для первой цифры) * (количество вариантов для второй цифры) * (количество вариантов для третьей цифры)

Подставляем наши значения:

Количество вариантов = 4 * 3 * 2 = 24

Ответ: Мы можем создать 24 различных трехзначных числа, используя цифры 2, 4, 6 и 8 без повторного использования одной и той же цифры.