В корзине находятся белые и черные шары. Известно, что среди них 18 черных шаров. Если сообщение о том, что из корзины достали белый шар, содержит 2 бита информации, то сколько всего шаров в корзине?

Информатика 11 класс Теория информации информатика 11 класс задача на информацию количество шаров черные и белые шары бит информации Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем, что означает сообщение о том, что из корзины достали белый шар, и как это связано с количеством шаров в корзине.

Шаг 1: Понимание сообщения о белом шаре.

Если сообщение о том, что достали белый шар, содержит 2 бита информации, это означает, что существует 2^2 = 4 возможных состояния, которые могут быть представлены этим сообщением. То есть, есть 4 различных исхода, которые могут произойти при извлечении шара из корзины.

Шаг 2: Определение количества белых шаров.

Пусть B - количество белых шаров в корзине, а C - количество черных шаров, который у нас уже известен и равен 18. Таким образом, общее количество шаров T в корзине можно выразить как:

• T = B + C

С учетом того, что C = 18, мы имеем:

• T = B + 18

Шаг 3: Определение количества состояний.

Известно, что 4 состояния могут быть получены от белых шаров. Это означает, что количество белых шаров должно быть таким, чтобы их количество, плюс 1 (так как одно из состояний - это извлечение черного шара), дало 4 состояния. Таким образом, мы можем записать:

• B + 1 = 4

Решая это уравнение, получаем:

• B = 4 - 1
• B = 3

Шаг 4: Подсчет общего количества шаров.

Теперь мы знаем, что в корзине 3 белых шара. Подставим это значение в уравнение для общего количества шаров:

• T = B + C
• T = 3 + 18
• T = 21

Ответ: В корзине всего 21 шар.