Вопрос 1
В классе 1100102 девочек и 10102 мальчиков. Сколько всего учеников в классе? Ответ дайте в десятичной системе счисления.

Вопрос 2
Сколько единиц 1 в двоичном представлении числа 15?

Вопрос 3
Сколько единиц в двоичной записи числа 65?

Вопрос 4
Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 71?

Вопрос 5
Какое шестнадцатеричное представление числа 45?

Вопрос 6
Какое шестнадцатеричное представление числа 1010000110112?

Вопрос 7
Какое десятичное представление числа 1358? Основание системы счисления указывать не нужно.

Вопрос 8
Какое восьмеричное представление числа 1011101112?

Вопрос 9
Решите уравнение 10112 + 758 + X = 98. Результат запишите в восьмеричной системе счисления.

Информатика 11 класс Системы счисления информатика 11 класс двоичная система счисления шестнадцатеричное представление восьмеричное представление десятичное представление количество единиц значащие нули Системы счисления решение уравнений Новый

Вопрос 1: В классе 1100102 девочек и 10102 мальчиков. Сколько всего учеников в классе?

Для начала нужно перевести количество девочек и мальчиков из двоичной системы счисления в десятичную.

• 1100102 в десятичной системе:
  1. 1 * 2^6 = 64
  2. 1 * 2^5 = 32
  3. 0 * 2^4 = 0
  4. 0 * 2^3 = 0
  5. 1 * 2^2 = 4
  6. 0 * 2^1 = 0
  7. 2 * 2^0 = 2 (но здесь ошибка, так как 2 не может быть в двоичной системе)

  Правильное количество девочек: 110010 в двоичном = 50 в десятичной.

• 10102 в десятичной системе:
  1. 1 * 2^4 = 16
  2. 0 * 2^3 = 0
  3. 1 * 2^2 = 4
  4. 0 * 2^1 = 0
  5. 2 * 2^0 = 2 (ошибка, 2 не может быть в двоичной системе)

  Правильное количество мальчиков: 1010 в двоичном = 10 в десятичной.

Теперь сложим: 50 (девочки) + 10 (мальчики) = 60. Всего учеников в классе: 60.

Вопрос 2: Сколько единиц 1 в двоичном представлении числа 15?

Двоичное представление числа 15: 1111. Здесь 4 единицы. Ответ: 4.

Вопрос 3: Сколько единиц в двоичной записи числа 65?

Двоичное представление числа 65: 1000001. Здесь 2 единицы. Ответ: 2.

Вопрос 4: Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 71?

Двоичное представление числа 71: 1000111. Здесь 3 значащих нуля. Ответ: 3.

Вопрос 5: Какое шестнадцатеричное представление числа 45?

Для перевода в шестнадцатеричную систему делим число на 16:

• 45 / 16 = 2, остаток 13 (D в шестнадцатеричной системе).

Таким образом, 45 в шестнадцатеричном представлении: 2D.

Вопрос 6: Какое шестнадцатеричное представление числа 1010000110112?

Сначала переведем число из двоичной системы в десятичную:

• 1 * 2^13 + 0 * 2^12 + 1 * 2^11 + 0 * 2^10 + 0 * 2^9 + 0 * 2^8 + 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 4096 + 2048 + 128 + 64 + 16 + 2 = 1075.

Теперь переводим 1075 в шестнадцатеричную систему:

• 1075 / 16 = 67, остаток 3.
• 67 / 16 = 4, остаток 3.
• 4 / 16 = 0, остаток 4.

Ответ: 433.

Вопрос 7: Какое десятичное представление числа 1358?

Это число уже в десятичной системе, поэтому ответ: 1358.

Вопрос 8: Какое восьмеричное представление числа 1011101112?

Сначала переведем из двоичной системы в десятичную:

• 1 * 2^8 + 0 * 2^7 + 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 256 + 64 + 32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 379.

Теперь переводим 379 в восьмеричную систему:

• 379 / 8 = 47, остаток 3.
• 47 / 8 = 5, остаток 7.
• 5 / 8 = 0, остаток 5.

Ответ: 573.

Вопрос 9: Решите уравнение 10112 + 758 + X = 98. Результат запишите в восьмеричной системе счисления.

Сначала переведем все числа в десятичную систему:

• 1011 в десятичной системе = 11.
• 75 в десятичной системе = 7 * 8 + 5 = 61.
• 98 в десятичной системе = 98.

Теперь подставим в уравнение:

11 + 61 + X = 98.

Сложим 11 и 61: 11 + 61 = 72.

Теперь найдем X: 72 + X = 98, следовательно, X = 98 - 72 = 26.

Теперь переведем 26 в восьмеричную систему:

• 26 / 8 = 3, остаток 2.

Ответ: 32.