Как можно перевести числа 95, 121, 128, 64, 30 из 10-й системы счисления в 2-ю, а также как перевести числа 10110, 110001, 101011 из 2-й системы счисления в 10-ю?

Информатика 4 класс Системы счисления перевод чисел десятичная система двоичная система преобразование чисел Системы счисления перевод из 10 в 2 перевод из 2 в 10 Новый

Давайте разберемся, как переводить числа из одной системы счисления в другую. Начнем с перевода чисел из 10-й системы счисления (десятичной) в 2-ю систему счисления (двоичную).

Перевод чисел из 10-й системы в 2-ю:

1. Для начала, мы будем делить число на 2 и записывать остаток от деления.
2. Делим число на 2, записываем целую часть и остаток.
3. Продолжаем делить целую часть на 2, пока не получим 0.
4. Записываем остатки в обратном порядке - это и будет число в двоичной системе.

Теперь давайте переведем каждое из чисел:

• 95:
  • 95 / 2 = 47, остаток 1
  • 47 / 2 = 23, остаток 1
  • 23 / 2 = 11, остаток 1
  • 11 / 2 = 5, остаток 1
  • 5 / 2 = 2, остаток 1
  • 2 / 2 = 1, остаток 0
  • 1 / 2 = 0, остаток 1

  Записываем остатки в обратном порядке: 1011111

• 121:
  • 121 / 2 = 60, остаток 1
  • 60 / 2 = 30, остаток 0
  • 30 / 2 = 15, остаток 0
  • 15 / 2 = 7, остаток 1
  • 7 / 2 = 3, остаток 1
  • 3 / 2 = 1, остаток 1
  • 1 / 2 = 0, остаток 1

  Записываем остатки в обратном порядке: 1111001

• 128:
  • 128 / 2 = 64, остаток 0
  • 64 / 2 = 32, остаток 0
  • 32 / 2 = 16, остаток 0
  • 16 / 2 = 8, остаток 0
  • 8 / 2 = 4, остаток 0
  • 4 / 2 = 2, остаток 0
  • 2 / 2 = 1, остаток 0
  • 1 / 2 = 0, остаток 1

  Записываем остатки в обратном порядке: 10000000

• 64:
  • 64 / 2 = 32, остаток 0
  • 32 / 2 = 16, остаток 0
  • 16 / 2 = 8, остаток 0
  • 8 / 2 = 4, остаток 0
  • 4 / 2 = 2, остаток 0
  • 2 / 2 = 1, остаток 0
  • 1 / 2 = 0, остаток 1

  Записываем остатки в обратном порядке: 1000000

• 30:
  • 30 / 2 = 15, остаток 0
  • 15 / 2 = 7, остаток 1
  • 7 / 2 = 3, остаток 1
  • 3 / 2 = 1, остаток 1
  • 1 / 2 = 0, остаток 1

  Записываем остатки в обратном порядке: 11110

Теперь переведем числа из 2-й системы в 10-ю:

1. Каждую цифру двоичного числа умножаем на 2 в степени позиции этой цифры, начиная с 0 справа.
2. Складываем все полученные значения.

Теперь давайте переведем каждое из двоичных чисел:

• 10110:
  • 0 * 2^0 = 0
  • 1 * 2^1 = 2
  • 1 * 2^2 = 4
  • 0 * 2^3 = 0
  • 1 * 2^4 = 16

  Складываем: 0 + 2 + 4 + 0 + 16 = 22

• 110001:
  • 1 * 2^0 = 1
  • 0 * 2^1 = 0
  • 0 * 2^2 = 0
  • 0 * 2^3 = 0
  • 1 * 2^4 = 16
  • 1 * 2^5 = 32

  Складываем: 1 + 0 + 0 + 0 + 16 + 32 = 49

• 101011:
  • 1 * 2^0 = 1
  • 1 * 2^1 = 2
  • 0 * 2^2 = 0
  • 1 * 2^3 = 8
  • 0 * 2^4 = 0
  • 1 * 2^5 = 32

  Складываем: 1 + 2 + 0 + 8 + 0 + 32 = 43

Таким образом, мы перевели все числа из 10-й системы в 2-ю и наоборот!