Как можно перевести число из одной системы счисления в другую? Например, каким образом перевести число 143 из 7-ричной системы в 12-ричную?

Информатика 7 класс Системы счисления перевод числа Системы счисления 7-ричная система 12-ричная система преобразование чисел числовые системы информатика 7 класс Новый

Перевод числа из одной системы счисления в другую можно выполнить в несколько шагов. Рассмотрим, как перевести число 143 из 7-ричной системы в 12-ричную. Для этого нам нужно сначала перевести число из 7-ричной системы в десятичную, а затем из десятичной в 12-ричную.

Шаг 1: Перевод из 7-ричной системы в десятичную

Сначала запишем число 143 в 7-ричной системе. Каждая цифра числа умножается на 7 в степени, соответствующей её позиции, начиная справа с нуля.

• 1 * 7^2 = 1 * 49 = 49
• 4 * 7^1 = 4 * 7 = 28
• 3 * 7^0 = 3 * 1 = 3

Теперь сложим все полученные значения:

• 49 + 28 + 3 = 80

Таким образом, число 143 в 7-ричной системе равно 80 в десятичной системе.

Шаг 2: Перевод из десятичной системы в 12-ричную

Теперь нам нужно перевести число 80 из десятичной системы в 12-ричную. Для этого мы будем делить число на 12 и записывать остатки от деления.

1. 80 делим на 12. Целая часть 6, остаток 8 (80 = 12 * 6 + 8).
2. Теперь берем целую часть 6 и делим её на 12. Целая часть 0, остаток 6 (6 = 12 * 0 + 6).

Теперь мы записываем остатки в обратном порядке. Остаток первого деления (8) будет наименее значимым, а остаток второго деления (6) — наиболее значимым. Таким образом, 80 в десятичной системе равно 68 в 12-ричной системе.

Ответ:

Число 143 из 7-ричной системы переведено в 12-ричную систему как 68.