Как можно перевести в десятичную систему счисления следующие двоичные числа:

1. 1111100
2. 1011110010
3. 1111010101
4. 1011,1001
5. 10101,0001
6. 1110001,101

Информатика 7 класс Системы счисления перевод двоичных чисел десятичная система счисления двоичные числа информатика 7 класс преобразование чисел Новый

Чтобы перевести двоичные числа в десятичную систему счисления, нужно понимать, как работает двоичная система. В двоичной системе каждое число представляется в виде суммы степеней двойки. Каждая цифра (бит) двоичного числа имеет определённое значение в зависимости от своего положения.

Давайте рассмотрим, как переводить двоичные числа в десятичные по шагам:

1. Определите двоичное число. Например, возьмем число 1111100.
2. Запишите степени двойки. Каждая позиция соответствует степени двойки, начиная с нуля справа. Для 1111100 это будет:
• 1 * 2^6
• 1 * 2^5
• 1 * 2^4
• 1 * 2^3
• 0 * 2^2
• 0 * 2^1
• 0 * 2^0
3. Вычислите значение для каждой единицы. Сложите значения степеней двойки, где стоят единицы:
• 1 * 64 (2^6) = 64
• 1 * 32 (2^5) = 32
• 1 * 16 (2^4) = 16
• 1 * 8 (2^3) = 8
• 0 * 4 (2^2) = 0
• 0 * 2 (2^1) = 0
• 0 * 1 (2^0) = 0
4. Сложите все полученные значения. Для 1111100: 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 120.

Теперь давайте применим этот метод к остальным числам:

1. 1011110010:
• 1 * 2^9 = 512
• 0 * 2^8 = 0
• 1 * 2^7 = 128
• 1 * 2^6 = 64
• 1 * 2^5 = 32
• 0 * 2^4 = 0
• 0 * 2^3 = 0
• 1 * 2^2 = 4
• 0 * 2^1 = 0
• 0 * 2^0 = 0
• Сложим: 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 740
2. 1111010101:
• 1 * 2^9 = 512
• 1 * 2^8 = 256
• 1 * 2^7 = 128
• 1 * 2^6 = 64
• 0 * 2^5 = 0
• 1 * 2^4 = 16
• 0 * 2^3 = 0
• 1 * 2^2 = 4
• 0 * 2^1 = 0
• 1 * 2^0 = 1
• Сложим: 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 981
3. 1011,1001:
• Целая часть: 1011 = 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
• Дробная часть: 1001 = 1 * 2^-1 + 0 * 2^-2 + 0 * 2^-3 + 1 * 2^-4 = 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 0.5625
• Сложим: 11 + 0.5625 = 11.5625
4. 10101,0001:
• Целая часть: 10101 = 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21
• Дробная часть: 0001 = 0 * 2^-1 + 0 * 2^-2 + 0 * 2^-3 + 1 * 2^-4 = 0 + 0 + 0 + 0.0625 = 0.0625
• Сложим: 21 + 0.0625 = 21.0625
5. 1110001,101:
• Целая часть: 1110001 = 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 113
• Дробная часть: 101 = 1 * 2^-1 + 0 * 2^-2 + 1 * 2^-3 = 0.5 + 0 + 0.125 = 0.625
• Сложим: 113 + 0.625 = 113.625

Таким образом, результаты перевода в десятичную систему счисления:

• 1111100 = 120
• 1011110010 = 740
• 1111010101 = 981
• 1011,1001 = 11.5625
• 10101,0001 = 21.0625
• 1110001,101 = 113.625