Как перевести числа 121, 304 и 62 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную?

Информатика 7 класс Системы счисления перевод чисел десятичная система двоичная система восьмеричная система шестнадцатеричная система преобразование чисел Системы счисления Новый

Чтобы перевести числа из десятичной системы счисления в другие системы (двойную, восьмеричную и шестнадцатеричную), мы будем использовать различные методы. Давайте рассмотрим каждую систему по отдельности.

1. Перевод в двоичную систему счисления:

Для перевода числа в двоичную систему мы делим число на 2 и записываем остатки от деления. Этот процесс продолжается до тех пор, пока число не станет равным 0.

1. 121:
   • 121 / 2 = 60, остаток 1
   • 60 / 2 = 30, остаток 0
   • 30 / 2 = 15, остаток 0
   • 15 / 2 = 7, остаток 1
   • 7 / 2 = 3, остаток 1
   • 3 / 2 = 1, остаток 1
   • 1 / 2 = 0, остаток 1

   Записываем остатки в обратном порядке: 1111001

2. 304:
   • 304 / 2 = 152, остаток 0
   • 152 / 2 = 76, остаток 0
   • 76 / 2 = 38, остаток 0
   • 38 / 2 = 19, остаток 0
   • 19 / 2 = 9, остаток 1
   • 9 / 2 = 4, остаток 1
   • 4 / 2 = 2, остаток 0
   • 2 / 2 = 1, остаток 0
   • 1 / 2 = 0, остаток 1

   Записываем остатки в обратном порядке: 100110000

3. 62:
   • 62 / 2 = 31, остаток 0
   • 31 / 2 = 15, остаток 1
   • 15 / 2 = 7, остаток 1
   • 7 / 2 = 3, остаток 1
   • 3 / 2 = 1, остаток 1
   • 1 / 2 = 0, остаток 1

   Записываем остатки в обратном порядке: 111110

2. Перевод в восьмеричную систему счисления:

Для перевода числа в восьмеричную систему мы делим число на 8 и записываем остатки от деления.

1. 121:
   • 121 / 8 = 15, остаток 1
   • 15 / 8 = 1, остаток 7
   • 1 / 8 = 0, остаток 1

   Записываем остатки в обратном порядке: 171

2. 304:
   • 304 / 8 = 38, остаток 0
   • 38 / 8 = 4, остаток 6
   • 4 / 8 = 0, остаток 4

   Записываем остатки в обратном порядке: 460

3. 62:
   • 62 / 8 = 7, остаток 6
   • 7 / 8 = 0, остаток 7

   Записываем остатки в обратном порядке: 76

3. Перевод в шестнадцатеричную систему счисления:

Для перевода числа в шестнадцатеричную систему мы делим число на 16 и записываем остатки от деления. В шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F для обозначения значений от 10 до 15.

1. 121:
   • 121 / 16 = 7, остаток 9
   • 7 / 16 = 0, остаток 7

   Записываем остатки в обратном порядке: 79

2. 304:
   • 304 / 16 = 19, остаток 0
   • 19 / 16 = 1, остаток 3
   • 1 / 16 = 0, остаток 1

   Записываем остатки в обратном порядке: 130

3. 62:
   • 62 / 16 = 3, остаток 14 (E)
   • 3 / 16 = 0, остаток 3

   Записываем остатки в обратном порядке: 3E

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• 121: двоичная - 1111001, восьмеричная - 171, шестнадцатеричная - 79
• 304: двоичная - 100110000, восьмеричная - 460, шестнадцатеричная - 130
• 62: двоичная - 111110, восьмеричная - 76, шестнадцатеричная - 3E