Как перевести число 10011,0101 из двичной системы счисления в десятичную?

Помогите, пожалуйста!

Информатика 7 класс Системы счисления перевод числа двичная система десятичная система информатика 7 класс перевод двоичных чисел Новый

Чтобы перевести число 10011,0101 из двичной системы счисления в десятичную, нам нужно рассмотреть его целую и дробную части отдельно.

Шаг 1: Перевод целой части

Целая часть числа - это 10011. Мы будем использовать основание системы счисления, которое в данном случае равно 2, и каждую цифру умножим на 2 в степени, соответствующей её позиции, начиная справа с нуля.

• 1 * 2^4 = 1 * 16 = 16
• 0 * 2^3 = 0 * 8 = 0
• 0 * 2^2 = 0 * 4 = 0
• 1 * 2^1 = 1 * 2 = 2
• 1 * 2^0 = 1 * 1 = 1

Теперь суммируем все полученные значения:

• 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19

Итак, целая часть 10011 в десятичной системе равна 19.

Шаг 2: Перевод дробной части

Теперь рассмотрим дробную часть числа - это 0101. Каждую цифру дробной части также умножим на 2 в степени, начиная с -1 и уменьшая степень на 1 для каждой следующей цифры.

• 0 * 2^(-1) = 0 * 0.5 = 0
• 1 * 2^(-2) = 1 * 0.25 = 0.25
• 0 * 2^(-3) = 0 * 0.125 = 0
• 1 * 2^(-4) = 1 * 0.0625 = 0.0625

Теперь суммируем значения дробной части:

• 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 0.3125

Шаг 3: Объединение целой и дробной частей

Теперь мы можем объединить целую и дробную части, чтобы получить окончательный результат:

• 19 + 0.3125 = 19.3125

Таким образом, число 10011,0101 в десятичной системе счисления равно 19.3125.