Чтобы перевести число 137 из десятичной системы счисления (обозначаемой как 137₁₀) в двоичную систему счисления, мы будем использовать метод деления на 2. Этот метод заключается в последовательном делении числа на 2 и записи остатков от деления. Давайте рассмотрим шаги более подробно:

1. Начнем с числа 137.
2. Делим 137 на 2:
   • 137 делим на 2, получаем 68, остаток 1.
3. Делим 68 на 2:
   • 68 делим на 2, получаем 34, остаток 0.
4. Делим 34 на 2:
   • 34 делим на 2, получаем 17, остаток 0.
5. Делим 17 на 2:
   • 17 делим на 2, получаем 8, остаток 1.
6. Делим 8 на 2:
   • 8 делим на 2, получаем 4, остаток 0.
7. Делим 4 на 2:
   • 4 делим на 2, получаем 2, остаток 0.
8. Делим 2 на 2:
   • 2 делим на 2, получаем 1, остаток 0.
9. Делим 1 на 2:
   • 1 делим на 2, получаем 0, остаток 1.

Теперь мы соберем все остатки от делений в обратном порядке. Начнем с последнего остатка и будем двигаться к первому:

• 1 (из последнего деления)
• 0
• 0
• 0
• 1
• 0
• 0
• 1

Таким образом, число 137 в двоичной системе счисления будет записано как 10001001. То есть:

137₁₀ = 10001001₂