Как перевести число 378 из десятичной системы счисления в:

1. двоичную систему счисления?
2. Полученное число из двоичной системы перевести в восьмеричную систему счисления?
3. Полученное число из двоичной системы перевести в шестнадцатеричную систему счисления?

Информатика 7 класс Системы счисления перевод числа 378 десятичная система двоичная система восьмеричная система шестнадцатеричная система Системы счисления преобразование чисел Новый

Для перевода числа 378 из десятичной системы счисления в другие системы, давайте разберем каждый шаг по порядку.

1. Перевод числа 378 из десятичной системы в двоичную систему счисления.

Чтобы перевести число из десятичной системы в двоичную, мы будем делить число на 2 и записывать остатки от деления. Вот шаги:

1. 378 делим на 2. Частное - 189, остаток - 0.
2. 189 делим на 2. Частное - 94, остаток - 1.
3. 94 делим на 2. Частное - 47, остаток - 0.
4. 47 делим на 2. Частное - 23, остаток - 1.
5. 23 делим на 2. Частное - 11, остаток - 1.
6. 11 делим на 2. Частное - 5, остаток - 1.
7. 5 делим на 2. Частное - 2, остаток - 1.
8. 2 делим на 2. Частное - 1, остаток - 0.
9. 1 делим на 2. Частное - 0, остаток - 1.

Теперь записываем остатки в обратном порядке: 101111010.

Таким образом, число 378 в двоичной системе равно 101111010.

2. Перевод числа 101111010 из двоичной системы в восьмеричную систему счисления.

Для перевода из двоичной в восьмеричную, мы группируем двоичные цифры по три, начиная с правого края. Если слева не хватает цифр, добавляем нули.

Группируем:

• 001 011 110 10
• Добавляем нули слева: 001 011 110 010.

Теперь переводим каждую группу:

• 001 = 1
• 011 = 3
• 110 = 6
• 010 = 2

Таким образом, число 101111010 в восьмеричной системе равно 1362.

3. Перевод числа 101111010 из двоичной системы в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода из двоичной в шестнадцатеричную, группируем двоичные цифры по четыре, начиная с правого края. Если слева не хватает цифр, добавляем нули.

Группируем:

• 10 1111 010
• Добавляем нули слева: 0010 1111 1010.

Теперь переводим каждую группу:

• 0010 = 2
• 1111 = F
• 1010 = A

Таким образом, число 101111010 в шестнадцатеричной системе равно 2FA.

Итак, подводя итог:

• 378 в двоичной системе: 101111010
• 101111010 в восьмеричной системе: 1362
• 101111010 в шестнадцатеричной системе: 2FA