Как перевести двоичные числа 10111 и 101011, а также их сумму, в десятичную систему счисления?

Информатика 7 класс Системы счисления перевод двоичных чисел двоичные числа в десятичную систему сумма двоичных чисел система счисления информатика 7 класс Новый

Чтобы перевести двоичные числа в десятичную систему счисления, нам нужно понять, как работает двоичная система. В двоичной системе каждое число представляется с помощью только двух цифр: 0 и 1. Каждая цифра имеет вес, который определяется степенью двойки.

Давайте разберем оба числа по отдельности:

1. Перевод числа 10111:

1. Запишем число 10111 и определим вес каждой цифры, начиная справа налево:
• 1 - 2^0 = 1
• 1 - 2^1 = 2
• 1 - 2^2 = 4
• 0 - 2^3 = 0
• 1 - 2^4 = 16
2. Теперь сложим все полученные значения:
• 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 23
3. Таким образом, 10111 в десятичной системе равняется 23.

2. Перевод числа 101011:

1. Запишем число 101011 и определим вес каждой цифры:
• 1 - 2^0 = 1
• 1 - 2^1 = 2
• 0 - 2^2 = 0
• 1 - 2^3 = 8
• 0 - 2^4 = 0
• 1 - 2^5 = 32
2. Теперь сложим все полученные значения:
• 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 43
3. Таким образом, 101011 в десятичной системе равняется 43.

3. Сумма двоичных чисел:

1. Теперь давайте сложим оба двоичных числа:
• 10111
• + 101011
• -----------
• 1000100
2. Теперь переведем сумму 1000100 в десятичную систему:
• 0 - 2^0 = 0
• 0 - 2^1 = 0
• 1 - 2^2 = 4
• 0 - 2^3 = 0
• 1 - 2^4 = 16
• 0 - 2^5 = 0
• 1 - 2^6 = 64
3. Сложим все значения:
• 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 84
4. Таким образом, сумма 10111 и 101011 в десятичной системе равняется 84.

Итак, мы перевели двоичные числа 10111 и 101011 в десятичную систему, и их сумма также была переведена. Результаты:

• 10111 = 23
• 101011 = 43
• Сумма = 1000100 = 84