Как перевести восьмеричное число 372 в десятичную систему счисления с проверкой?

Информатика 7 класс Системы счисления восьмеричное число перевод в десятичную систему число 372 проверка перевода Системы счисления Новый

Чтобы перевести восьмеричное число 372 в десятичную систему счисления, нам нужно воспользоваться принципом позиционного представления чисел. Восьмеричная система основана на числе 8, и каждая цифра числа имеет определённый вес в зависимости от её позиции.

Шаги для перевода:

1. Запишем восьмеричное число 372 и определим позиции для каждой цифры, начиная справа:
• 2 - единицы (8^0)
• 7 - восемь (8^1)
• 3 - шестьдесят четыре (8^2)
2. Теперь умножим каждую цифру на 8, возведённое в степень её позиции:
• 2 * (8^0) = 2 * 1 = 2
• 7 * (8^1) = 7 * 8 = 56
• 3 * (8^2) = 3 * 64 = 192
3. Теперь сложим все полученные значения:
• 2 + 56 + 192 = 250

Таким образом, восьмеричное число 372 в десятичной системе счисления равно 250.

Проверка:

Чтобы убедиться в правильности перевода, мы можем выполнить обратное преобразование, переведя десятичное число 250 обратно в восьмеричную систему:

1. Делим 250 на 8:
• 250 / 8 = 31, остаток 2
2. Делим 31 на 8:
• 31 / 8 = 3, остаток 7
3. Делим 3 на 8:
• 3 / 8 = 0, остаток 3

Теперь, записывая остатки в обратном порядке, получаем 372. Это подтверждает, что наш перевод был выполнен правильно.

Таким образом, восьмеричное число 372 действительно равно десятичному числу 250.