Чтобы преобразовать десятичные числа в шестнадцатеричную систему счисления, мы можем воспользоваться методом деления на 16. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.
a) Преобразование 164(10) в шестнадцатеричную систему:
- Начнем с деления числа 164 на 16.
- 164 делим на 16, получаем 10 в целой части и 4 в остатке:
- 164 ÷ 16 = 10, остаток 4.
- Теперь берем целую часть (10) и делим ее снова на 16:
- Так как целая часть равна 0, мы заканчиваем деление.
- Теперь нужно записать остатки в обратном порядке. Остатки, которые мы получили: 10 и 4.
- В шестнадцатеричной системе 10 обозначается буквой A, поэтому у нас получается:
b) Преобразование 255(10) в шестнадцатеричную систему:
- Начнем с деления числа 255 на 16.
- 255 делим на 16, получаем 15 в целой части и 15 в остатке:
- 255 ÷ 16 = 15, остаток 15.
- Теперь берем целую часть (15) и делим ее снова на 16:
- Целая часть равна 0, значит, мы заканчиваем деление.
- Теперь запишем остатки в обратном порядке. Мы получили два остатка: 15 и 15.
- В шестнадцатеричной системе 15 обозначается буквой F, поэтому у нас получается:
Таким образом, мы преобразовали числа:
- 164(10) = A4(16)
- 255(10) = FF(16)