Как сложить числа 6738 и 2078 в восьмеричной системе счисления, учитывая, что максимальная цифра в этой системе - 7?

Информатика 7 класс Системы счисления сложить числа восьмеричная система счисления максимальная цифра 7 6738 и 2078 арифметика в информатике Новый

Чтобы сложить числа 6738 и 2078 в восьмеричной системе счисления, нам нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем процесс поэтапно.

Шаг 1: Преобразование чисел в восьмеричную систему счисления

Сначала убедимся, что оба числа уже записаны в восьмеричной системе. В данном случае, 6738 и 2078 выглядят как числа в десятичной системе. Мы должны преобразовать их в восьмеричную систему.

Шаг 2: Преобразование 6738 в восьмеричную систему

1. Разделим 6738 на 8 и запишем остаток:
2. 6738 ÷ 8 = 842, остаток 2
3. 842 ÷ 8 = 105, остаток 2
4. 105 ÷ 8 = 13, остаток 1
5. 13 ÷ 8 = 1, остаток 5
6. 1 ÷ 8 = 0, остаток 1

Теперь записываем остатки в обратном порядке: 151222. Итак, 6738 в восьмеричной системе - это 151222.

Шаг 3: Преобразование 2078 в восьмеричную систему

1. Разделим 2078 на 8 и запишем остаток:
2. 2078 ÷ 8 = 259, остаток 6
3. 259 ÷ 8 = 32, остаток 3
4. 32 ÷ 8 = 4, остаток 0
5. 4 ÷ 8 = 0, остаток 4

Записываем остатки в обратном порядке: 4036. Таким образом, 2078 в восьмеричной системе - это 4036.

Шаг 4: Сложение восьмеричных чисел

Теперь мы можем сложить 151222 и 4036 в восьмеричной системе. Для этого выравниваем числа по правому краю:

  151222
+  04036

Теперь складываем числа, начиная справа:

1. 2 + 6 = 10 (в восьмеричной системе 10 = 12, записываем 2, переносим 1)
2. 2 + 3 + 1 (перенос) = 6
3. 1 + 0 = 1
4. 5 + 4 = 9 (в восьмеричной системе 9 = 11, записываем 1, переносим 1)
5. 1 + 0 + 1 (перенос) = 2

Теперь записываем результат:

  151222
+  04036
---------
  201262

Шаг 5: Ответ

Таким образом, сумма чисел 6738 и 2078 в восьмеричной системе счисления равна 201262.