Какое минимальное значение k необходимо для того, чтобы в компьютерной системе можно было зарегистрировать не менее тысячи пользователей, если каждый пользователь получает уникальный идентификатор в виде k-символьной цепочки из четырехбуквенного алфавита?

Информатика 7 класс Комбинации и Перестановки минимальное значение k уникальный идентификатор компьютерная система пользователи k-символьная цепочка четырехбуквенный алфавит Новый

Чтобы определить минимальное значение k, необходимое для регистрации не менее тысячи пользователей с уникальными идентификаторами, давайте рассмотрим, как вычисляется общее количество возможных уникальных идентификаторов.

Идентификатор состоит из k символов, и каждый символ может быть одной из четырех букв. Таким образом, общее количество возможных идентификаторов можно вычислить по формуле:

Общее количество идентификаторов = 4^k

Теперь, чтобы зарегистрировать не менее 1000 пользователей, нам нужно, чтобы количество идентификаторов было больше или равно 1000:

4^k >= 1000

Теперь найдем минимальное значение k, при котором это неравенство выполняется.

1. Сначала найдем степень 4, которая будет больше или равна 1000. Для этого можно попробовать несколько значений k:
• При k = 1: 4^1 = 4
• При k = 2: 4^2 = 16
• При k = 3: 4^3 = 64
• При k = 4: 4^4 = 256
• При k = 5: 4^5 = 1024
2. Мы видим, что 4^5 = 1024, что больше 1000. Однако 4^4 = 256, что меньше 1000.
3. Таким образом, минимальное значение k, которое удовлетворяет условию, равно 5.

Итак, минимальное значение k, необходимое для регистрации не менее 1000 пользователей, составляет 5.