Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 12 различных сигналов?

Информатика 7 класс Комбинации и Перестановки лампочки Табло передача сигналов информатика 7 класс количество сигналов Новый

Чтобы определить, какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло для передачи 12 различных сигналов, нам нужно понять, сколько различных комбинаций сигналов мы можем создать с помощью лампочек.

Каждая лампочка может быть включена или выключена, что дает нам 2 состояния для каждой лампочки. Если у нас есть n лампочек, то общее количество комбинаций, которые мы можем получить, будет равно 2 в степени n (2^n).

Теперь нам нужно, чтобы количество комбинаций было не меньше 12, так как мы хотим передать 12 различных сигналов. То есть, мы ищем такое n, при котором:

2^n >= 12

Теперь давайте посчитаем:

• Если n = 1: 2^1 = 2 (это недостаточно)
• Если n = 2: 2^2 = 4 (это тоже недостаточно)
• Если n = 3: 2^3 = 8 (это все еще недостаточно)
• Если n = 4: 2^4 = 16 (это уже достаточно)

Таким образом, мы видим, что при 4 лампочках мы можем создать 16 различных комбинаций, что больше чем 12. Следовательно, наименьшее количество лампочек, необходимое для передачи 12 различных сигналов, равно 4.

Ответ: 4 лампочки.