Чтобы определить основание числа 101101010, нам нужно понять, в какой системе счисления оно представлено. В данном случае, число 101101010 является двоичным.

Шаги для объяснения:

1. Определение системы счисления: Двоичная система счисления - это система, в которой используются только две цифры: 0 и 1.
2. Основание системы счисления: Основание двоичной системы счисления равно 2. Это означает, что каждая позиция в числе представляет степень двойки.
3. Проверка: Если в числе присутствуют только цифры 0 и 1, то это подтверждает, что оно действительно представлено в двоичной системе.

Таким образом, основание числа 101101010, представленного в двоичной системе счисления, равно 2.