Каковы двоичные эквиваленты следующих десятичных чисел: 128, 256, 512, 1024?

Каковы десятичные значения следующих двоичных чисел: 1000001, 10000001, 100000001, 1000000001?

Как перевести в десятичную систему следующие двоичные числа: 101, 11101, 101010, 100011, 10110111011?

Как перевести в двоичную систему счисления следующие десятичные числа: 2, 7, 17, 68, 315, 765, 2047?

Как выполнить сложение в двоичной системе счисления: 11 + 1, 111 + 1, 1111 + 1, 11111 + 1?

Как выполнить умножение в двоичной системе счисления: 111 · 10, 111 · 11, 1101 · 101, 1101 · 1000?

Информатика 7 класс Системы счисления двойные эквиваленты десятичных чисел перевод двоичных чисел десятичные значения двоичных чисел сложение в двоичной системе умножение в двоичной системе Новый

Давайте разберем все ваши вопросы по порядку.

1. Двоичные эквиваленты десятичных чисел: 128, 256, 512, 1024

• 128 в двоичной системе: 10000000
• 256 в двоичной системе: 100000000
• 512 в двоичной системе: 1000000000
• 1024 в двоичной системе: 10000000000

Чтобы получить двоичный эквивалент, мы делим число на 2 и записываем остатки. Например, для 128:

1. 128 / 2 = 64, остаток 0
2. 64 / 2 = 32, остаток 0
3. 32 / 2 = 16, остаток 0
4. 16 / 2 = 8, остаток 0
5. 8 / 2 = 4, остаток 0
6. 4 / 2 = 2, остаток 0
7. 2 / 2 = 1, остаток 0
8. 1 / 2 = 0, остаток 1

Читаем остатки снизу вверх: 10000000.

2. Десятичные значения двоичных чисел: 1000001, 10000001, 100000001, 1000000001

• 1000001 в десятичной системе: 65
• 10000001 в десятичной системе: 129
• 100000001 в десятичной системе: 257
• 1000000001 в десятичной системе: 513

Чтобы перевести двоичное число в десятичное, мы умножаем каждую цифру на 2 в степени её позиции (начиная с 0 справа). Например, для 1000001:

1. 1 * 2^6 = 64
2. 0 * 2^5 = 0
3. 0 * 2^4 = 0
4. 0 * 2^3 = 0
5. 0 * 2^2 = 0
6. 0 * 2^1 = 0
7. 1 * 2^0 = 1

Суммируем: 64 + 1 = 65.

3. Перевод двоичных чисел в десятичную систему: 101, 11101, 101010, 100011, 10110111011

• 101 в десятичной системе: 5
• 11101 в десятичной системе: 29
• 101010 в десятичной системе: 42
• 100011 в десятичной системе: 35
• 10110111011 в десятичной системе: 1467

Используем тот же метод, что и выше, для каждого числа.

4. Перевод десятичных чисел в двоичную систему: 2, 7, 17, 68, 315, 765, 2047

• 2 в двоичной системе: 10
• 7 в двоичной системе: 111
• 17 в двоичной системе: 10001
• 68 в двоичной системе: 1000100
• 315 в двоичной системе: 100111011
• 765 в двоичной системе: 1011111101
• 2047 в двоичной системе: 11111111111

Для перевода в двоичную систему делим число на 2 и записываем остатки, как мы делали ранее.

5. Сложение в двоичной системе: 11 + 1, 111 + 1, 1111 + 1, 11111 + 1

• 11 + 1 = 100
• 111 + 1 = 1000
• 1111 + 1 = 10000
• 11111 + 1 = 100000

При сложении двоичных чисел действуем аналогично десятичной системе, учитывая, что 1 + 1 = 10.

6. Умножение в двоичной системе: 111 · 10, 111 · 11, 1101 · 101, 1101 · 1000

• 111 · 10 = 1110
• 111 · 11 = 10001
• 1101 · 101 = 100101
• 1101 · 1000 = 1101000

Умножение в двоичной системе выполняется аналогично десятичной, но нужно помнить, что 1 умножить на 1 дает 1, а 1 умножить на 0 дает 0.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!