Каковы различия между числом 101 в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления?

Информатика 7 класс Системы счисления число 101 двоичная система восьмеричная система шестнадцатеричная система Системы счисления различия систем счисления Новый

Чтобы понять различия между числом 101 в различных системах счисления, давайте сначала определим, что такое двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы. Каждая из этих систем имеет свою основу:

• Двоичная система: основание 2. Использует только цифры 0 и 1.
• Восьмеричная система: основание 8. Использует цифры от 0 до 7.
• Шестнадцатеричная система: основание 16. Использует цифры от 0 до 9 и буквы от A до F (где A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).

Теперь давайте рассмотрим число 101 в каждой из этих систем:

1. Двоичная система: Число 101 в двоичной системе означает:
   • 1 * 2^2 = 4
   • 0 * 2^1 = 0
   • 1 * 2^0 = 1
   Суммируя эти значения, получаем 4 + 0 + 1 = 5. Таким образом, 101 в двоичной системе соответствует числу 5 в десятичной системе.
2. Восьмеричная система: Число 101 в восьмеричной системе означает:
   • 1 * 8^2 = 64
   • 0 * 8^1 = 0
   • 1 * 8^0 = 1
   Суммируя эти значения, получаем 64 + 0 + 1 = 65. Таким образом, 101 в восьмеричной системе соответствует числу 65 в десятичной системе.
3. Шестнадцатеричная система: Число 101 в шестнадцатеричной системе означает:
   • 1 * 16^2 = 256
   • 0 * 16^1 = 0
   • 1 * 16^0 = 1
   Суммируя эти значения, получаем 256 + 0 + 1 = 257. Таким образом, 101 в шестнадцатеричной системе соответствует числу 257 в десятичной системе.

Теперь мы можем подвести итоги:

• 101 в двоичной системе = 5 в десятичной системе
• 101 в восьмеричной системе = 65 в десятичной системе
• 101 в шестнадцатеричной системе = 257 в десятичной системе

Таким образом, число 101 в разных системах счисления представляет собой совершенно разные значения в десятичной системе!