Помогите решить примеры сложения двоичных чисел 4677 + 367 и все в 8 степени.

Информатика 7 класс Системы счисления сложение двоичных чисел примеры сложения двоичные числа информатика 7 класс задачи по информатике Новый

Чтобы сложить двоичные числа, нам сначала нужно преобразовать десятичные числа 4677 и 367 в двоичную систему счисления. Затем мы можем сложить их, используя правила сложения двоичных чисел.

Шаг 1: Преобразование десятичных чисел в двоичную систему

Сначала преобразуем число 4677 в двоичную систему:

• 4677 делим на 2: 4677 / 2 = 2338, остаток 1
• 2338 делим на 2: 2338 / 2 = 1169, остаток 0
• 1169 делим на 2: 1169 / 2 = 584, остаток 1
• 584 делим на 2: 584 / 2 = 292, остаток 0
• 292 делим на 2: 292 / 2 = 146, остаток 0
• 146 делим на 2: 146 / 2 = 73, остаток 0
• 73 делим на 2: 73 / 2 = 36, остаток 1
• 36 делим на 2: 36 / 2 = 18, остаток 0
• 18 делим на 2: 18 / 2 = 9, остаток 0
• 9 делим на 2: 9 / 2 = 4, остаток 1
• 4 делим на 2: 4 / 2 = 2, остаток 0
• 2 делим на 2: 2 / 2 = 1, остаток 0
• 1 делим на 2: 1 / 2 = 0, остаток 1

Теперь записываем остатки в обратном порядке: 1001001001101. Это двоичное представление числа 4677.

Теперь преобразуем число 367:

• 367 делим на 2: 367 / 2 = 183, остаток 1
• 183 делим на 2: 183 / 2 = 91, остаток 1
• 91 делим на 2: 91 / 2 = 45, остаток 1
• 45 делим на 2: 45 / 2 = 22, остаток 1
• 22 делим на 2: 22 / 2 = 11, остаток 0
• 11 делим на 2: 11 / 2 = 5, остаток 1
• 5 делим на 2: 5 / 2 = 2, остаток 1
• 2 делим на 2: 2 / 2 = 1, остаток 0
• 1 делим на 2: 1 / 2 = 0, остаток 1

Теперь записываем остатки в обратном порядке: 101101111. Это двоичное представление числа 367.

Шаг 2: Сложение двоичных чисел

Теперь у нас есть два двоичных числа:

• 4677 в двоичной системе: 1001001001101
• 367 в двоичной системе: 101101111

Чтобы сложить их, выравниваем их по правому краю:

  1001001001101
+      101101111

Теперь будем складывать, начиная справа. Если сумма двух единиц равна 2, мы записываем 0 и переносим 1 в следующий разряд. Если сумма равна 3, мы записываем 1 и переносим 1 в следующий разряд.

1. 1 + 1 = 0 (перенос 1)
2. 0 + 1 + 1 (перенос) = 0 (перенос 1)
3. 1 + 1 + 1 (перенос) = 1 (перенос 1)
4. 0 + 1 + 1 (перенос) = 0 (перенос 1)
5. 0 + 0 + 1 (перенос) = 1
6. 0 + 1 = 1
7. 1 + 0 = 1
8. 0 + 0 = 0
9. 1 + 0 = 1

Записываем сумму:

  1011101111010

Таким образом, сумма двоичных чисел 4677 и 367 равна 1011101111010.

Шаг 3: Преобразование результата обратно в десятичную систему

Теперь преобразуем двоичное число 1011101111010 обратно в десятичную систему:

• 1 * 2^13 = 8192
• 0 * 2^12 = 0
• 1 * 2^11 = 2048
• 1 * 2^10 = 1024
• 1 * 2^9 = 512
• 0 * 2^8 = 0
• 1 * 2^7 = 128
• 1 * 2^6 = 64
• 1 * 2^5 = 32
• 0 * 2^4 = 0
• 1 * 2^3 = 8
• 0 * 2^2 = 0
• 1 * 2^1 = 2
• 0 * 2^0 = 0

Теперь суммируем все значения: 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 5044.

Таким образом, 4677 + 367 = 5044 в десятичной системе и 1011101111010 в двоичной системе.