Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти все десятичные числа, которые не превышают 30 и которые в системе счисления с основанием 5 начинаются с цифры 3.

Сначала определим, какие числа в системе счисления с основанием 5 начинаются с 3. В системе счисления с основанием 5 цифры могут быть 0, 1, 2, 3 и 4. Если число начинается с 3, то оно может быть представлено в виде:

• 3 (в системе 5)
• 30 (в системе 5)
• 31 (в системе 5)
• 32 (в системе 5)
• 33 (в системе 5)
• 34 (в системе 5)
• 300 (в системе 5)
• 301 (в системе 5)
• 302 (в системе 5)
• 303 (в системе 5)
• 304 (в системе 5)
• 310 (в системе 5)
• 311 (в системе 5)
• 312 (в системе 5)
• 313 (в системе 5)
• 314 (в системе 5)
• 320 (в системе 5)
• 321 (в системе 5)
• 322 (в системе 5)
• 323 (в системе 5)
• 324 (в системе 5)
• 330 (в системе 5)
• 331 (в системе 5)
• 332 (в системе 5)
• 333 (в системе 5)
• 334 (в системе 5)
• 340 (в системе 5)
• 341 (в системе 5)
• 342 (в системе 5)
• 343 (в системе 5)
• 344 (в системе 5)

Теперь преобразуем эти числа из системы счисления с основанием 5 в десятичную систему:

1. 3 (в 10) = 3
2. 30 (в 5) = 3 * 5^1 + 0 * 5^0 = 15
3. 31 (в 5) = 3 * 5^1 + 1 * 5^0 = 16
4. 32 (в 5) = 3 * 5^1 + 2 * 5^0 = 17
5. 33 (в 5) = 3 * 5^1 + 3 * 5^0 = 18
6. 34 (в 5) = 3 * 5^1 + 4 * 5^0 = 19
7. 300 (в 5) = 3 * 5^2 + 0 * 5^1 + 0 * 5^0 = 75
8. 301 (в 5) = 3 * 5^2 + 0 * 5^1 + 1 * 5^0 = 76
9. 302 (в 5) = 3 * 5^2 + 0 * 5^1 + 2 * 5^0 = 77
10. 303 (в 5) = 3 * 5^2 + 0 * 5^1 + 3 * 5^0 = 78
11. 304 (в 5) = 3 * 5^2 + 0 * 5^1 + 4 * 5^0 = 79
12. 310 (в 5) = 3 * 5^2 + 1 * 5^1 + 0 * 5^0 = 80
13. 311 (в 5) = 3 * 5^2 + 1 * 5^1 + 1 * 5^0 = 81
14. 312 (в 5) = 3 * 5^2 + 1 * 5^1 + 2 * 5^0 = 82
15. 313 (в 5) = 3 * 5^2 + 1 * 5^1 + 3 * 5^0 = 83
16. 314 (в 5) = 3 * 5^2 + 1 * 5^1 + 4 * 5^0 = 84
17. 320 (в 5) = 3 * 5^2 + 2 * 5^1 + 0 * 5^0 = 85
18. 321 (в 5) = 3 * 5^2 + 2 * 5^1 + 1 * 5^0 = 86
19. 322 (в 5) = 3 * 5^2 + 2 * 5^1 + 2 * 5^0 = 87
20. 323 (в 5) = 3 * 5^2 + 2 * 5^1 + 3 * 5^0 = 88
21. 324 (в 5) = 3 * 5^2 + 2 * 5^1 + 4 * 5^0 = 89
22. 330 (в 5) = 3 * 5^2 + 3 * 5^1 + 0 * 5^0 = 90
23. 331 (в 5) = 3 * 5^2 + 3 * 5^1 + 1 * 5^0 = 91
24. 332 (в 5) = 3 * 5^2 + 3 * 5^1 + 2 * 5^0 = 92
25. 333 (в 5) = 3 * 5^2 + 3 * 5^1 + 3 * 5^0 = 93
26. 334 (в 5) = 3 * 5^2 + 3 * 5^1 + 4 * 5^0 = 94
27. 340 (в 5) = 3 * 5^2 + 4 * 5^1 + 0 * 5^0 = 95
28. 341 (в 5) = 3 * 5^2 + 4 * 5^1 + 1 * 5^0 = 96
29. 342 (в 5) = 3 * 5^2 + 4 * 5^1 + 2 * 5^0 = 97
30. 343 (в 5) = 3 * 5^2 + 4 * 5^1 + 3 * 5^0 = 98
31. 344 (в 5) = 3 * 5^2 + 4 * 5^1 + 4 * 5^0 = 99

Теперь из всех этих чисел выберем только те, которые не превышают 30:

• 3
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19

Теперь запишем ответ в порядке возрастания:

3, 15, 16, 17, 18, 19