1) Перевод числа 112 из десятичной системы в другие системы счисления:

Для начала, давайте разберем, как перевести число 112 из десятичной системы в двичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

Двичная система счисления:

1. Делим число 112 на 2.
2. Записываем остаток от деления.
3. Повторяем процесс с целой частью результата, пока она не станет равной 0.

Шаги:

• 112 / 2 = 56, остаток 0
• 56 / 2 = 28, остаток 0
• 28 / 2 = 14, остаток 0
• 14 / 2 = 7, остаток 0
• 7 / 2 = 3, остаток 1
• 3 / 2 = 1, остаток 1
• 1 / 2 = 0, остаток 1

Теперь, читаем остатки снизу вверх: 1110000. Таким образом, 112 в двичной системе будет 1110000.

Восьмеричная система счисления:

1. Делим число 112 на 8.
2. Записываем остаток от деления.
3. Повторяем процесс с целой частью результата, пока она не станет равной 0.

Шаги:

• 112 / 8 = 14, остаток 0
• 14 / 8 = 1, остаток 6
• 1 / 8 = 0, остаток 1

Читаем остатки снизу вверх: 160. Таким образом, 112 в восьмеричной системе будет 160.

Шестнадцатеричная система счисления:

1. Делим число 112 на 16.
2. Записываем остаток от деления.
3. Повторяем процесс с целой частью результата, пока она не станет равной 0.

Шаги:

• 112 / 16 = 7, остаток 0
• 7 / 16 = 0, остаток 7

Читаем остатки снизу вверх: 70. Таким образом, 112 в шестнадцатеричной системе будет 70.

Итак, результаты:

• Двоичная система: 1110000
• Восьмеричная система: 160
• Шестнадцатеричная система: 70

2) Перевод чисел в десятичную систему счисления:

Теперь давайте рассмотрим, как перевести числа из других систем счисления в десятичную.

Пример перевода из двичной системы:

Рассмотрим двичное число 1101.

1. Каждый разряд умножаем на 2 в степени, соответствующей его позиции, начиная справа (0, 1, 2 и т.д.).

Шаги:

• 1 * 2^3 = 8
• 1 * 2^2 = 4
• 0 * 2^1 = 0
• 1 * 2^0 = 1

Суммируем: 8 + 4 + 0 + 1 = 13. Таким образом, 1101 в десятичной системе будет 13.

Пример перевода из восьмеричной системы:

Рассмотрим восьмеричное число 27.

1. Каждый разряд умножаем на 8 в степени, соответствующей его позиции.

Шаги:

• 2 * 8^1 = 16
• 7 * 8^0 = 7

Суммируем: 16 + 7 = 23. Таким образом, 27 в десятичной системе будет 23.

Пример перевода из шестнадцатеричной системы:

Рассмотрим шестнадцатеричное число 1A.

1. Каждый разряд умножаем на 16 в степени, соответствующей его позиции.

Шаги:

• 1 * 16^1 = 16
• A (10) * 16^0 = 10

Суммируем: 16 + 10 = 26. Таким образом, 1A в десятичной системе будет 26.

Таким образом, мы разобрали, как переводить числа между системами счисления. Если у вас есть конкретные числа, которые вы хотите перевести в десятичную систему, дайте знать, и мы разберем их вместе!