Как можно преобразовать числа 248, 589 и 1001 в двоичную, пятеричную и восьмеричную системы счисления?

Информатика 8 класс Системы счисления преобразование чисел двоичная система пятеричная система восьмеричная система числа 248 589 1001 Системы счисления информатика 8 класс Новый

Чтобы преобразовать числа 248, 589 и 1001 в разные системы счисления, нам нужно следовать определенным шагам для каждой системы. Давайте рассмотрим, как это сделать для двоичной, пятеричной и восьмеричной систем счисления.

Преобразование в двоичную систему счисления:

1. Начнем с числа 248. Делим его на 2 и записываем остаток.
2. Продолжаем делить целую часть на 2, пока не получим 0, записывая остатки.
3. Записываем остатки в обратном порядке.

Для 248:

• 248 / 2 = 124, остаток 0
• 124 / 2 = 62, остаток 0
• 62 / 2 = 31, остаток 0
• 31 / 2 = 15, остаток 1
• 15 / 2 = 7, остаток 1
• 7 / 2 = 3, остаток 1
• 3 / 2 = 1, остаток 1
• 1 / 2 = 0, остаток 1

Таким образом, 248 в двоичной системе: 11111000.

Теперь для 589:

• 589 / 2 = 294, остаток 1
• 294 / 2 = 147, остаток 0
• 147 / 2 = 73, остаток 1
• 73 / 2 = 36, остаток 1
• 36 / 2 = 18, остаток 0
• 18 / 2 = 9, остаток 0
• 9 / 2 = 4, остаток 1
• 4 / 2 = 2, остаток 0
• 2 / 2 = 1, остаток 0
• 1 / 2 = 0, остаток 1

Таким образом, 589 в двоичной системе: 1001001101.

И для 1001:

• 1001 / 2 = 500, остаток 1
• 500 / 2 = 250, остаток 0
• 250 / 2 = 125, остаток 0
• 125 / 2 = 62, остаток 1
• 62 / 2 = 31, остаток 0
• 31 / 2 = 15, остаток 1
• 15 / 2 = 7, остаток 1
• 7 / 2 = 3, остаток 1
• 3 / 2 = 1, остаток 1
• 1 / 2 = 0, остаток 1

Таким образом, 1001 в двоичной системе: 1111101001.

Преобразование в пятеричную систему счисления:

1. Для преобразования в пятеричную систему делим число на 5 и записываем остаток.
2. Продолжаем делить целую часть на 5, пока не получим 0, записывая остатки.
3. Записываем остатки в обратном порядке.

Для 248:

• 248 / 5 = 49, остаток 3
• 49 / 5 = 9, остаток 4
• 9 / 5 = 1, остаток 4
• 1 / 5 = 0, остаток 1

Таким образом, 248 в пятеричной системе: 1443.

Теперь для 589:

• 589 / 5 = 117, остаток 4
• 117 / 5 = 23, остаток 2
• 23 / 5 = 4, остаток 3
• 4 / 5 = 0, остаток 4

Таким образом, 589 в пятеричной системе: 4324.

И для 1001:

• 1001 / 5 = 200, остаток 1
• 200 / 5 = 40, остаток 0
• 40 / 5 = 8, остаток 0
• 8 / 5 = 1, остаток 3
• 1 / 5 = 0, остаток 1

Таким образом, 1001 в пятеричной системе: 13001.

Преобразование в восьмеричную систему счисления:

1. Для преобразования в восьмеричную систему делим число на 8 и записываем остаток.
2. Продолжаем делить целую часть на 8, пока не получим 0, записывая остатки.
3. Записываем остатки в обратном порядке.

Для 248:

• 248 / 8 = 31, остаток 0
• 31 / 8 = 3, остаток 7
• 3 / 8 = 0, остаток 3

Таким образом, 248 в восьмеричной системе: 370.

Теперь для 589:

• 589 / 8 = 73, остаток 5
• 73 / 8 = 9, остаток 1
• 9 / 8 = 1, остаток 1
• 1 / 8 = 0, остаток 1

Таким образом, 589 в восьмеричной системе: 1115.

И для 1001:

• 1001 / 8 = 125, остаток 1
• 125 / 8 = 15, остаток 5
• 15 / 8 = 1, остаток 7
• 1 / 8 = 0, остаток 1

Таким образом, 1001 в восьмеричной системе: 1751.

Итак, результаты:

• 248: двоичная - 11111000, пятеричная - 1443, восьмеричная - 370
• 589: двоичная - 1001001101, пятеричная - 4324, восьмеричная - 1115
• 1001: двоичная - 1111101001, пятеричная - 13001, восьмеричная - 1751