Как можно преобразовать число 31330 из 4-ой системы счисления в 10-ую систему счисления, а также число 3971 из 10-ой системы счисления в 5-ую систему счисления?

Информатика 8 класс Системы счисления число 31330 4-ая система счисления 10-ая система счисления число 3971 5-ая система счисления преобразование систем счисления Новый

Давайте разберем оба задания по очереди.

1. Преобразование числа 31330 из 4-ой системы счисления в 10-ую систему счисления.

Для преобразования числа из одной системы счисления в другую, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Каждая цифра числа умножается на основание системы счисления, возведенное в степень, равную позиции цифры, начиная с нуля справа.
2. Суммируем все полученные значения.

Рассмотрим число 31330 в 4-ой системе счисления:

• 3 * 4^4 = 3 * 256 = 768
• 1 * 4^3 = 1 * 64 = 64
• 3 * 4^2 = 3 * 16 = 48
• 3 * 4^1 = 3 * 4 = 12
• 0 * 4^0 = 0 * 1 = 0

Теперь сложим все полученные значения:

768 + 64 + 48 + 12 + 0 = 892

Таким образом, число 31330 из 4-ой системы счисления в 10-ую систему счисления равно 892.

2. Преобразование числа 3971 из 10-ой системы счисления в 5-ую систему счисления.

Для преобразования числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления, мы можем использовать метод деления на основание новой системы счисления:

1. Делим число на основание новой системы счисления (в данном случае 5).
2. Записываем остаток от деления (это будет последняя цифра в новой системе счисления).
3. Берем целую часть результата и повторяем процесс, пока целая часть не станет равной нулю.

Давайте преобразуем число 3971 в 5-ую систему счисления:

• 3971 / 5 = 794, остаток 1
• 794 / 5 = 158, остаток 4
• 158 / 5 = 31, остаток 3
• 31 / 5 = 6, остаток 1
• 6 / 5 = 1, остаток 1
• 1 / 5 = 0, остаток 1

Теперь запишем остатки в обратном порядке:

Таким образом, число 3971 из 10-ой системы счисления в 5-ую систему счисления равно 113413.

Итак, мы получили:

• 31330 из 4-ой системы счисления = 892 в 10-ой системе счисления.
• 3971 из 10-ой системы счисления = 113413 в 5-ой системе счисления.