Как можно преобразовать двоичное число в восьмеричную и десятичную системы счисления?

1) x2 —> x8

• а) 1001010
• б) 10000000111

2) x2 —> x10

1110011

Информатика 8 класс Системы счисления преобразование двоичных чисел двоичное число в восьмеричную систему двоичное число в десятичную систему Системы счисления информатика 8 класс Новый

Чтобы преобразовать двоичное число в восьмеричную и десятичную системы счисления, необходимо следовать определенным шагам.

1) Преобразование из двоичной системы в восьмеричную:

Для преобразования двоичного числа в восьмеричное, нужно разбить двоичное число на группы по три бита, начиная с правого края. Если количество бит не кратно трём, добавляем нули слева до тех пор, пока не получится кратное трём.

• а) 1001010
1. Добавим нули слева: 001 001 010.
2. Теперь преобразуем каждую группу в восьмеричное число:
• 001 = 1
• 001 = 1
• 010 = 2
3. Объединяем полученные значения: 112.
4. Ответ: 1001010 в восьмеричной системе = 112.
• б) 10000000111
1. Добавим нули слева: 010 000 000 111.
2. Теперь преобразуем каждую группу:
• 010 = 2
• 000 = 0
• 000 = 0
• 111 = 7
3. Объединяем полученные значения: 2007.
4. Ответ: 10000000111 в восьмеричной системе = 2007.

2) Преобразование из двоичной системы в десятичную:

Чтобы преобразовать двоичное число в десятичное, нужно умножить каждую цифру двоичного числа на 2 в степени позиции этой цифры, начиная с нуля справа.

• 1110011
1. Записываем позицию каждой цифры:
• 1 * 2^6 = 64
• 1 * 2^5 = 32
• 1 * 2^4 = 16
• 0 * 2^3 = 0
• 0 * 2^2 = 0
• 1 * 2^1 = 2
• 1 * 2^0 = 1
2. Теперь суммируем все значения:
• 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 115.
3. Ответ: 1110011 в десятичной системе = 115.

Таким образом, мы успешно преобразовали двоичные числа в восьмеричную и десятичную системы счисления.