Чтобы решить уравнение (X + 43) × X × 0,2 = 0,7, следуем следующим шагам:

1. Упростим уравнение. Начнем с того, что умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от десятичной дроби. Это делается для удобства:
• (X + 43) × X × 0,2 × 5 = 0,7 × 5
• (X + 43) × X = 3,5
2. Раскроем скобки. Теперь раскроем левую часть уравнения:
• X² + 43X = 3,5
3. Переносим все в одну сторону. Переносим 3,5 в левую часть уравнения, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:
• X² + 43X - 3,5 = 0
4. Решаем квадратное уравнение. Для решения уравнения используем формулу корней квадратного уравнения:
• X = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где:

• a = 1
• b = 43
• c = -3,5
5. Находим дискриминант. Сначала вычислим дискриминант (D):
• D = b² - 4ac = 43² - 4 × 1 × (-3,5)
• D = 1849 + 14 = 1863
6. Находим корни. Теперь подставим дискриминант в формулу:
• X = (-43 ± √1863) / 2
7. Вычисляем корни. Находим √1863 и подставляем:
• √1863 ≈ 43,2 (приближенно)
• X1 = (-43 + 43,2) / 2 ≈ 0,1 / 2 ≈ 0,05
• X2 = (-43 - 43,2) / 2 ≈ -86,2 / 2 ≈ -43,1

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

• X1 ≈ 0,05
• X2 ≈ -43,1

Вы можете проверить оба корня, подставив их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они его удовлетворяют.