Какое из чисел: 20 в 16-ой системе, 35 в 8-ой системе и 100011 в 2-ой системе счисления является максимальным? Запишите ответ в десятичной системе счисления.

Информатика 8 класс Системы счисления числа в системах счисления 16-ая система 8-ая система 2-ая система максимальное число десятичная система перевод чисел Новый

Чтобы определить, какое из чисел является максимальным, сначала нужно преобразовать каждое из заданных чисел в десятичную систему счисления. Давайте сделаем это поэтапно.

1. Число 20 в 16-ой системе:
   • 16-ая система использует основание 16, где цифры от 0 до 9 представляют значения 0-9, а буквы A-F представляют значения 10-15.
   • Число 20 в 16-ой системе можно разбить на цифры: 2 и 0.
   • Теперь преобразуем это число в десятичную систему:
     • 2 * 16^1 + 0 * 16^0 = 2 * 16 + 0 * 1 = 32 + 0 = 32.
2. Число 35 в 8-ой системе:
   • 8-ая система использует основание 8, где цифры от 0 до 7 представляют значения 0-7.
   • Число 35 в 8-ой системе можно разбить на цифры: 3 и 5.
   • Теперь преобразуем это число в десятичную систему:
     • 3 * 8^1 + 5 * 8^0 = 3 * 8 + 5 * 1 = 24 + 5 = 29.
3. Число 100011 в 2-ой системе:
   • 2-ая система использует основание 2, где цифры 0 и 1 представляют значения 0 и 1.
   • Число 100011 в 2-ой системе можно разбить на цифры: 1, 0, 0, 0, 1, 1.
   • Теперь преобразуем это число в десятичную систему:
     • 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 1 * 32 + 0 + 0 + 0 + 1 * 2 + 1 * 1 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 35.

Теперь у нас есть преобразованные значения:

• 20 в 16-ой системе = 32 в десятичной системе
• 35 в 8-ой системе = 29 в десятичной системе
• 100011 в 2-ой системе = 35 в десятичной системе

Теперь сравним все три числа:

• 32 (20 в 16-ой системе)
• 29 (35 в 8-ой системе)
• 35 (100011 в 2-ой системе)

Максимальное число из этих трех - это 35.

Таким образом, ответ в десятичной системе счисления: 35.