Переведите числа из 2-ой системы счисления в 10-ую систему счисления:

1. 00101110
2. 100000111
3. 11001011
4. 000111011
5. 1011001011
6. 110011001011
7. 110101
8. 100111
9. 1101100
10. 1011101
11. 11011101
12. 10010100
13. 111001010
14. 110001011
15. 1100011011
16. 1100010011

Переведите числа из 10-ой системы счисления в 2-ую систему счисления:

1. 6910
2. 1981
3. 5412
4. 8493
5. 1274
6. 1955
7. 2896
8. 5130
9. 6001
10. 7202
11. 7310
12. 1131
13. 2031
14. 3511
15. 6912
16. 4561

Информатика 8 класс Системы счисления перевод чисел 2 в 10 система счисления перевод чисел 10 в 2 система счисления информатика 8 класс двоичная система десятичная система задачи по информатике преобразование чисел Системы счисления Новый

Давайте начнем с перевода чисел из двоичной системы счисления (2-ой) в десятичную систему счисления (10-ую). Для этого нужно знать, что каждая цифра двоичного числа представляет собой степень двойки. Например, для двоичного числа 00101110:

• 0 * 2^7 = 0
• 0 * 2^6 = 0
• 1 * 2^5 = 32
• 0 * 2^4 = 0
• 1 * 2^3 = 8
• 1 * 2^2 = 4
• 1 * 2^1 = 2
• 0 * 2^0 = 0

Теперь складываем все полученные значения:

0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 46

Таким образом, 00101110 в десятичной системе счисления равно 46.

Теперь переведем остальные числа:

1. 100000111 = 1 * 2^8 + 0 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 263
2. 11001011 = 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 203
3. 000111011 = 0 * 2^8 + 0 * 2^7 + 0 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 61
4. 1011001011 = 1 * 2^9 + 0 * 2^8 + 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 715
5. 110011001011 = 1 * 2^11 + 1 * 2^10 + 0 * 2^9 + 0 * 2^8 + 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 3275
6. 110101 = 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 53
7. 100111 = 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 39
8. 1101100 = 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 108
9. 1011101 = 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 93
10. 11011101 = 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 221
11. 10010100 = 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 148
12. 111001010 = 1 * 2^8 + 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 458
13. 110001011 = 1 * 2^8 + 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 387
14. 1100011011 = 1 * 2^10 + 1 * 2^9 + 0 * 2^8 + 0 * 2^7 + 0 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 1555
15. 1100010011 = 1 * 2^10 + 1 * 2^9 + 0 * 2^8 + 0 * 2^7 + 0 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 1235

Теперь перейдем ко второму заданию – переводу чисел из десятичной системы счисления (10-ой) в двоичную систему счисления (2-ую). Для этого мы будем делить число на 2 и записывать остатки от деления:

1. 6910: 6910 / 2 = 3455, остаток 0; 3455 / 2 = 1727, остаток 1; 1727 / 2 = 863, остаток 1; 863 / 2 = 431, остаток 1; 431 / 2 = 215, остаток 1; 215 / 2 = 107, остаток 1; 107 / 2 = 53, остаток 1; 53 / 2 = 26, остаток 1; 26 / 2 = 13, остаток 0; 13 / 2 = 6, остаток 1; 6 / 2 = 3, остаток 0; 3 / 2 = 1, остаток 1; 1 / 2 = 0, остаток 1. Читаем остатки снизу вверх: 11011011010.
2. 1981: 1981 / 2 = 990, остаток 1; 990 / 2 = 495, остаток 0; 495 / 2 = 247, остаток 1; 247 / 2 = 123, остаток 1; 123 / 2 = 61, остаток 1; 61 / 2 = 30, остаток 1; 30 / 2 = 15, остаток 0; 15 / 2 = 7, остаток 1; 7 / 2 = 3, остаток 1; 3 / 2 = 1, остаток 1; 1 / 2 = 0, остаток 1. Читаем остатки снизу вверх: 11110110101.
3. 5412: 5412 / 2 = 2706, остаток 0; 2706 / 2 = 1353, остаток 0; 1353 / 2 = 676, остаток 1; 676 / 2 = 338, остаток 0; 338 / 2 = 169, остаток 0; 169 / 2 = 84, остаток 1; 84 / 2 = 42, остаток 0; 42 / 2 = 21, остаток 0; 21 / 2 = 10, остаток 1; 10 / 2 = 5, остаток 0; 5 / 2 = 2, остаток 1; 2 / 2 = 1, остаток 0; 1 / 2 = 0, остаток 1. Читаем остатки снизу вверх: 1010101110100.
4. 8493: 8493 / 2 = 4246, остаток 1; 4246 / 2 = 2123, остаток 0; 2123 / 2 = 1061, остаток 1; 1061 / 2 = 530, остаток 1; 530 / 2 = 265, остаток 0; 265 / 2 = 132, остаток 1; 132 / 2 = 66, остаток 0; 66 / 2 = 33, остаток 0; 33 / 2 = 16, остаток 1; 16 / 2 = 8, остаток 0; 8 / 2 = 4, остаток 0; 4 / 2 = 2, остаток 0; 2 / 2 = 1, остаток 0; 1 / 2 = 0, остаток 1. Читаем остатки снизу вверх: 10000111010001.
5. 1274: 1274 / 2 = 637, остаток 0; 637 / 2 = 318, остаток 1; 318 / 2 = 159, остаток 0; 159 / 2 = 79, остаток 1; 79 / 2 = 39, остаток 1; 39 / 2 = 19, остаток 1; 19 / 2 = 9, остаток 1; 9 / 2 = 4, остаток 1; 4 / 2 = 2, остаток 0; 2 / 2 = 1, остаток 0; 1 / 2 = 0, остаток 1. Читаем остатки снизу вверх: 100111011010.
6. 1955: 1955 / 2 = 977, остаток 1; 977 / 2 = 488, остаток 1; 488 / 2 = 244, остаток 0; 244 / 2 = 122, остаток 0; 122 / 2 = 61, остаток 0; 61 / 2 = 30, остаток 1; 30 / 2 = 15, остаток 0; 15 / 2 = 7, остаток 1; 7 / 2 = 3, остаток 1; 3 / 2 = 1, остаток 1; 1 / 2 = 0, остаток 1. Читаем остатки снизу вверх: 11110101111.
7. 2896: 2896 / 2 = 1448, остаток 0; 1448 / 2 = 724, остаток 0; 724 / 2 = 362, остаток 0; 362 / 2 = 181, остаток 0; 181 / 2 = 90, остаток 1; 90 / 2 = 45, остаток 0; 45 / 2 = 22, остаток 1; 22 / 2 = 11, остаток 0; 11 / 2 = 5, остаток 1; 5 / 2 = 2, остаток 1; 2 / 2 = 1, остаток 0; 1 / 2 = 0, остаток 1. Читаем остатки снизу вверх: 101101100000.
8. 5130: 5130 / 2 = 2565, остаток 0; 2565 / 2 = 1282, остаток 1; 1282 / 2 = 641, остаток 0; 641 / 2 = 320, остаток 1; 320 / 2 = 160, остаток 0; 160 / 2 = 80, остаток 0; 80 / 2 = 40, остаток 0; 40 / 2 = 20, остаток 0; 20 / 2 = 10, остаток 0; 10 / 2 = 5, остаток 0; 5 / 2 = 2, остаток 1; 2 / 2 = 1, остаток 0; 1 / 2 = 0, остаток 1. Читаем остатки снизу вверх: 1010001110010.
9. 6001: 6001 / 2 = 3000, остаток 1; 3000 / 2 = 1500, остаток 0; 1500 / 2 = 750, остаток 0; 750 / 2 = 375, остаток 0; 375 / 2 = 187, остаток 1; 187 / 2 = 93, остаток 1; 93 / 2 = 46, остаток 1; 46 / 2 = 23, остаток 0; 23 / 2 = 11, остаток 1; 11 / 2 = 5, остаток 1; 5 / 2 = 2, остаток 1; 2 / 2 = 1, остаток 0; 1 / 2 = 0, остаток 1. Читаем остатки снизу вверх: 1011101111001.
10. 7202: 7202 / 2 = 3601, остаток 0; 3601 / 2 = 1800, остаток 1; 1800 / 2 = 900, остаток 0; 900 / 2 = 450, остаток 0; 450 / 2 = 225, остаток 0; 225 / 2 = 112, остаток 1; 112 / 2 = 56, остаток 0; 56 / 2 = 28, остаток 0; 28 / 2 = 14, остаток 0; 14 / 2 = 7, остаток 0; 7 / 2 = 3, остаток 1; 3 / 2 = 1, остаток 1; 1 / 2 = 0, остаток 1. Читаем остатки снизу вверх: 1110001000010.
11. 7310: 7310 / 2 = 3655, остаток 0; 3655 / 2 = 1827, остаток 1; 1827 / 2 = 913, остаток 1; 913 / 2 = 456, остаток 1; 456 / 2 = 228, остаток 0; 228 / 2 = 114,
    1 2 3 4 5