Переведите следующие числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

1. Б) 226
2. В) 125,329
3. Г) 582,25
4. Д) 105,72

ПЛИИИИИИЗ, МНЕ НУЖНО СЕЙЧАС ОТВЕТ, СРОЧНО ПОМОГИТЕЕ И С ОБЪЯСНЕНИЕМ :(

Информатика 8 класс Системы счисления перевод чисел десятичная система двоичная система восьмеричная система шестнадцатеричная система информатика 8 класс Новый

Давайте переведем числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы. Я постараюсь объяснить каждый шаг.

Б) 226

• Двоичная система: Делим число 226 на 2 и записываем остатки.
1. 226 / 2 = 113, остаток 0
2. 113 / 2 = 56, остаток 1
3. 56 / 2 = 28, остаток 0
4. 28 / 2 = 14, остаток 0
5. 14 / 2 = 7, остаток 0
6. 7 / 2 = 3, остаток 1
7. 3 / 2 = 1, остаток 1
8. 1 / 2 = 0, остаток 1
• Читаем остатки снизу вверх: 11100010. Таким образом, 226 в двоичной системе = 11100010.
• Восьмеричная система: Делим число 226 на 8.
1. 226 / 8 = 28, остаток 2
2. 28 / 8 = 3, остаток 4
3. 3 / 8 = 0, остаток 3
• Читаем остатки снизу вверх: 342. Таким образом, 226 в восьмеричной системе = 342.
• Шестнадцатеричная система: Делим число 226 на 16.
1. 226 / 16 = 14, остаток 2
2. 14 / 16 = 0, остаток 14 (что соответствует букве E)
• Читаем остатки снизу вверх: E2. Таким образом, 226 в шестнадцатеричной системе = E2.

В) 125.329

• Двоичная система: Сначала переводим целую часть 125.
1. 125 / 2 = 62, остаток 1
2. 62 / 2 = 31, остаток 0
3. 31 / 2 = 15, остаток 1
4. 15 / 2 = 7, остаток 1
5. 7 / 2 = 3, остаток 1
6. 3 / 2 = 1, остаток 1
7. 1 / 2 = 0, остаток 1
• Целая часть 125 в двоичной = 1111101.
• Теперь переводим дробную часть 0.329. Умножаем на 2.
1. 0.329 * 2 = 0.658, целая часть 0
2. 0.658 * 2 = 1.316, целая часть 1
3. 0.316 * 2 = 0.632, целая часть 0
4. 0.632 * 2 = 1.264, целая часть 1
5. 0.264 * 2 = 0.528, целая часть 0
• Дробная часть 0.329 в двоичной = 01010 (приблизительно).
• Объединяем: 125.329 в двоичной = 1111101.01010.
• Восьмеричная система: Сначала целая часть 125.
1. 125 / 8 = 15, остаток 5
2. 15 / 8 = 1, остаток 7
3. 1 / 8 = 0, остаток 1
• Целая часть 125 в восьмеричной = 175.
• Дробную часть 0.329 переводим аналогично, умножая на 8.
1. 0.329 * 8 = 2.632, целая часть 2
2. 0.632 * 8 = 5.056, целая часть 5
3. 0.056 * 8 = 0.448, целая часть 0
• Дробная часть 0.329 в восьмеричной = 250 (приблизительно).
• Объединяем: 125.329 в восьмеричной = 175.250.
• Шестнадцатеричная система: Сначала целая часть 125.
1. 125 / 16 = 7, остаток 13 (что соответствует букве D)
2. 7 / 16 = 0, остаток 7
• Целая часть 125 в шестнадцатеричной = 7D.
• Дробную часть 0.329 переводим аналогично, умножая на 16.
1. 0.329 * 16 = 5.264, целая часть 5
2. 0.264 * 16 = 4.224, целая часть 4
• Дробная часть 0.329 в шестнадцатеричной = 54 (приблизительно).
• Объединяем: 125.329 в шестнадцатеричной = 7D.54.

Г) 582.25

• Двоичная система: Сначала переводим целую часть 582.
1. 582 / 2 = 291, остаток 0
2. 291 / 2 = 145, остаток 1
3. 145 / 2 = 72, остаток 1
4. 72 / 2 = 36, остаток 0
5. 36 / 2 = 18, остаток 0
6. 18 / 2 = 9, остаток 0
7. 9 / 2 = 4, остаток 1
8. 4 / 2 = 2, остаток 0
9. 2 / 2 = 1, остаток 0
10. 1 / 2 = 0, остаток 1
• Целая часть 582 в двоичной = 1001000110.
• Теперь переводим дробную часть 0.25. Умножаем на 2.
1. 0.25 * 2 = 0.5, целая часть 0
2. 0.5 * 2 = 1.0, целая часть 1
• Дробная часть 0.25 в двоичной = 01.
• Объединяем: 582.25 в двоичной = 1001000110.01.
• Восьмеричная система: Сначала целая часть 582.
1. 582 / 8 = 72, остаток 6
2. 72 / 8 = 9, остаток 0
3. 9 / 8 = 1, остаток 1
4. 1 / 8 = 0, остаток 1
• Целая часть 582 в восьмеричной = 1106.
• Дробную часть 0.25 переводим аналогично, умножая на 8.
1. 0.25 * 8 = 2.0, целая часть 2
• Дробная часть 0.25 в восьмеричной = 2.
• Объединяем: 582.25 в восьмеричной = 1106.2.
• Шестнадцатеричная система: Сначала целая часть 582.
1. 582 / 16 = 36, остаток 6
2. 36 / 16 = 2, остаток 4
3. 2 / 16 = 0, остаток 2
• Целая часть 582 в шестнадцатеричной = 246.
• Дробную часть 0.25 переводим аналогично, умножая на 16.
1. 0.25 * 16 = 4.0, целая часть 4
• Дробная часть 0.25 в шестнадцатеричной = 4.
• Объединяем: 582.25 в шестнадцатеричной = 246.4.

Д) 105.72

• Двоичная система: Сначала переводим целую часть 105.
1. 105 / 2 = 52, остаток 1
2. 52 / 2 = 26, остаток 0
3. 26 / 2 = 13, остаток 0
4. 13 / 2 = 6, остаток 1
5. 6 / 2 = 3, остаток 0
6. 3 / 2 = 1, остаток 1
7. 1 / 2 = 0, остаток 1
• Целая часть 105 в двоичной = 1101001.
• Теперь переводим дробную часть 0.72. Умножаем на 2.
1. 0.72 * 2 = 1.44, целая часть 1
2. 0.44 * 2 = 0.88, целая часть 0
3. 0.88 * 2 = 1.76, целая часть 1
4. 0.76 * 2 = 1.52, целая часть 1
5. 0.52 * 2 = 1.04, целая часть 1
• Дробная часть 0.72 в двоичной = 10111 (приблизительно).
• Объединяем: 105.72 в двоичной = 1101001.10111.
• Восьмеричная система: Сначала целая часть 105.
1. 105 / 8 = 13, остаток 1
2. 13 / 8 = 1, остаток 5
3. 1 / 8 = 0, остаток 1
• Целая часть 105 в восьмеричной = 151.
• Дробную часть 0.72 переводим аналогично, умножая на 8.
1. 0.72 * 8 = 5.76, целая часть 5
2. 0.76 * 8 = 6.08, целая часть 6
• Дробная часть 0.72 в восьмеричной = 56 (приблизительно).
• Объединяем: 105.72 в восьмеричной = 151.56.
• Шестнадцатеричная система: Сначала целая часть 105.
1. 105 / 16 = 6, остаток 9
2. 6 / 16 = 0, остаток 6
• Целая часть 105 в шестнадцатеричной = 69.
• Дробную часть 0.72 переводим аналогично, умножая на 16.
1. 0.72 * 16 = 11.52, целая часть 11 (что соответствует букве B)
2. 0.52 * 16 = 8.32, целая часть 8
• Дробная часть 0.72 в шестнадцатеричной = B8 (приблизительно).
• Объединяем: 105.72 в шестнадцатеричной = 69.B8.

Таким образом, итоговые результаты:

• 226: двоичная - 11100010, восьмеричная - 342, шестнадцатеричная - E2.
• 125.329: двоичная - 1111101.01010, восьмеричная - 175.250, шестнадцатеричная - 7D.54.
• 582.25: двоичная - 1001000110.01, восьмеричная - 1106.2, шестнадцатеричная - 246.4.
• 105.72: двоичная - 1101001.10111, восьмеричная - 151.56, шестнадцатеричная - 69.B8.