Пожалуйста, помогите решить задачи по информатике:

1. Какое число 53B в 16-ричной системе будет в 10-ричной системе?
2. Какое число 274,259 в 8-ричной системе будет в 10-ричной системе?
3. Каков результат сложения 574(8-ричная система) и 230(8-ричная система)?

Информатика 8 класс Системы счисления информатика 8 класс задачи по информатике 16-ричная система 10-ричная система 8-ричная система сложение чисел преобразование чисел учебные задачи помощь по информатике Новый

Давайте разберем каждую задачу по порядку.

1. Преобразование числа 53B из 16-ричной системы в 10-ричную систему:

1. Каждая цифра в 16-ричной системе имеет свою весовую значимость. В 16-ричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F, где A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.
2. Число 53B имеет три цифры: 5, 3 и B. Мы будем преобразовывать каждую из них.
3. Записываем число с учётом весов:
   • 5 * 16^2 (первое число) = 5 * 256 = 1280
   • 3 * 16^1 (второе число) = 3 * 16 = 48
   • B * 16^0 (третье число, где B = 11) = 11 * 1 = 11
4. Теперь складываем все полученные значения: 1280 + 48 + 11 = 1339

Таким образом, число 53B в 16-ричной системе равно 1339 в 10-ричной системе.

2. Преобразование числа 274,259 из 8-ричной системы в 10-ричную систему:

1. Число 274,259 в 8-ричной системе также имеет весовую значимость. В 8-ричной системе используются цифры от 0 до 7.
2. Разделим число на целую и дробную части: целая часть - 274, дробная часть - 259.
3. Преобразуем целую часть:
   • 2 * 8^2 = 2 * 64 = 128
   • 7 * 8^1 = 7 * 8 = 56
   • 4 * 8^0 = 4 * 1 = 4
4. Складываем значения целой части: 128 + 56 + 4 = 188
5. Теперь преобразуем дробную часть:
   • 2 * 8^(-1) = 2 * 1/8 = 0.25
   • 5 * 8^(-2) = 5 * 1/64 = 0.078125
   • 9 * 8^(-3) = 9 * 1/512 = 0.017578125
6. Складываем значения дробной части: 0.25 + 0.078125 + 0.017578125 = 0.345703125
7. Теперь объединяем целую и дробную части: 188 + 0.345703125 = 188.345703125

Таким образом, число 274,259 в 8-ричной системе равно 188.345703125 в 10-ричной системе.

3. Сложение чисел 574 и 230 в 8-ричной системе:

1. Сначала сложим числа как в обычной арифметике, но будем помнить, что мы работаем в 8-ричной системе.
2. Записываем числа одно под другим:

             574
           + 230
           ------
           

3. Начинаем складывать справа налево:
   • 4 + 0 = 4 (в 8-ричной системе это 4)
   • 7 + 3 = 10 (в 8-ричной системе это 12, то есть 0 с переносом 1)
   • 5 + 2 + 1 (перенос) = 8 (в 8-ричной системе это 10, то есть 0 с переносом 1)
4. Записываем результат: 1004 (в 8-ричной системе)

Таким образом, результат сложения 574 и 230 в 8-ричной системе равен 1004 в 8-ричной системе.