Давайте последовательно разберем каждое из указанных чисел в шестнадцатеричной системе счисления и найдем следующее за ним число. В шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F, где A соответствует 10, B - 11, C - 12, D - 13, E - 14, F - 15.

1. FF_{16}
• FF в десятичной системе равно 15 * 16^1 + 15 * 16^0 = 240 + 15 = 255.
• Следующее число: 256, что в шестнадцатеричной системе будет 100.
2. AB_{16}
• AB в десятичной системе равно 10 * 16^1 + 11 * 16^0 = 160 + 11 = 171.
• Следующее число: 172, что в шестнадцатеричной системе будет AC.
3. 12A_{16}
• 12A в десятичной системе равно 1 * 16^2 + 2 * 16^1 + 10 * 16^0 = 256 + 32 + 10 = 298.
• Следующее число: 299, что в шестнадцатеричной системе будет 12B.
4. B02_{16}
• B02 в десятичной системе равно 11 * 16^2 + 0 * 16^1 + 2 * 16^0 = 2816 + 0 + 2 = 2818.
• Следующее число: 2819, что в шестнадцатеричной системе будет B03.
5. 1AF_{16}
• 1AF в десятичной системе равно 1 * 16^2 + 10 * 16^1 + 15 * 16^0 = 256 + 160 + 15 = 431.
• Следующее число: 432, что в шестнадцатеричной системе будет 1B0.

Таким образом, следующее за указанными числами будет:

• FF_{16} -> 100
• AB_{16} -> AC
• 12A_{16} -> 12B
• B02_{16} -> B03
• 1AF_{16} -> 1B0