Сколько единиц в двоичной записи числа 20768, представленного в восьмеричной системе счисления?

Информатика 8 класс Системы счисления единицы двоичной записи двоичная система восьмеричная система число 20768 перевод систем счисления Новый

Чтобы узнать, сколько единиц в двоичной записи числа 20768, сначала нам нужно перевести это число из восьмеричной системы счисления в десятичную, а затем уже из десятичной в двоичную.

1. Перевод из восьмеричной системы в десятичную:

   Восьмеричная система счисления основана на числе 8. Каждая цифра числа умножается на 8 в степени, соответствующей её позиции (начиная с 0 справа). Таким образом, для числа 20768 мы можем записать:

   2 * 8^4 + 0 * 8^3 + 7 * 8^2 + 6 * 8^1 + 8 * 8^0

   Теперь посчитаем каждое из значений:

   • 2 * 8^4 = 2 * 4096 = 8192
   • 0 * 8^3 = 0 * 512 = 0
   • 7 * 8^2 = 7 * 64 = 448
   • 6 * 8^1 = 6 * 8 = 48
   • 8 * 8^0 = 8 * 1 = 8

   Теперь сложим все полученные значения:

   8192 + 0 + 448 + 48 + 8 = 8688

   Итак, число 20768 в десятичной системе равно 8688.

2. Перевод из десятичной системы в двоичную:

   Теперь переведем 8688 в двоичную систему. Для этого будем делить число на 2 и записывать остатки от деления:

   1. 8688 / 2 = 4344, остаток 0
   2. 4344 / 2 = 2172, остаток 0
   3. 2172 / 2 = 1086, остаток 0
   4. 1086 / 2 = 543, остаток 0
   5. 543 / 2 = 271, остаток 1
   6. 271 / 2 = 135, остаток 1
   7. 135 / 2 = 67, остаток 1
   8. 67 / 2 = 33, остаток 1
   9. 33 / 2 = 16, остаток 1
   10. 16 / 2 = 8, остаток 0
   11. 8 / 2 = 4, остаток 0
   12. 4 / 2 = 2, остаток 0
   13. 2 / 2 = 1, остаток 0
   14. 1 / 2 = 0, остаток 1

   Теперь запишем остатки в обратном порядке:

   8688 в двоичной системе равно 10000110100000.

3. Подсчет единиц в двоичной записи:

   Теперь нам нужно посчитать количество единиц в двоичной записи 10000110100000:

   • Единицы: 1, 1, 1

   Итак, в двоичной записи числа 8688 (и, соответственно, числа 20768 в восьмеричной системе) содержится 3 единицы.

Ответ: В двоичной записи числа 20768, представленного в восьмеричной системе счисления, содержится 3 единицы.