Сколько символов в сообщении, если алфавит состоит из 16 символов, а информационный объём составляет 788 бит? (с решением)

Информатика 8 класс Информационная теория информатика 8 класс информационный объём количество символов алфавит 16 символов решение задачи

Давай разберемся с этой задачей! Нам нужно узнать, сколько символов в сообщении, если у нас есть алфавит из 16 символов и информационный объём составляет 788 бит. Это очень интересно!

Для начала, давай вспомним, что количество информации, которое можно закодировать с помощью определённого количества символов, можно вычислить по формуле:

• Информационный объём (бит) = количество символов × логарифм по основанию 2 (количество символов в алфавите)

В нашем случае:

• Информационный объём = 788 бит
• Количество символов в алфавите = 16

Теперь подставим данные в формулу:

• 788 = N × лог2(16)

Логарифм по основанию 2 от 16 равен 4, потому что 2 в 4 степени даёт 16. То есть:

• лог2(16) = 4

Теперь подставим это значение в уравнение:

• 788 = N × 4

Чтобы найти N, нужно разделить 788 на 4:

• N = 788 / 4
• N = 197

Таким образом, количество символов в сообщении составляет 197!

Вот так просто мы решили задачу! Надеюсь, это было интересно и познавательно!

Чтобы определить, сколько символов в сообщении, нам нужно использовать формулу, связывающую информационный объем сообщения, количество символов и размер алфавита.

Формула для расчета информационного объема выглядит следующим образом:

Информационный объем (I) = количество символов (N) * log2(размер алфавита (M))

В нашем случае:

• Информационный объем (I) = 788 бит
• Размер алфавита (M) = 16 символов

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

788 = N * log2(16)

Следующий шаг – вычислить log2(16). Поскольку 16 = 2^4, мы можем сказать, что:

log2(16) = 4

Теперь подставим это значение в нашу формулу:

788 = N * 4

Чтобы найти количество символов (N), мы делим обе стороны уравнения на 4:

N = 788 / 4

Теперь выполняем деление:

N = 197

Таким образом, количество символов в сообщении составляет 197.