Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 1253, записанного в восьмеричной системе счисления (8)?

Информатика 8 класс Системы счисления значащие нули двоичная запись число 1253 восьмеричная система информатика 8 класс Новый

Чтобы ответить на вопрос о количестве значащих нулей в двоичной записи числа 1253, сначала нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Переведем число 1253 из десятичной системы счисления в восьмеричную.
2. Для этого будем делить число 1253 на 8 и записывать остатки от деления.
3. Делим 1253 на 8:
• 1253 / 8 = 156, остаток 5
• 156 / 8 = 19, остаток 4
• 19 / 8 = 2, остаток 3
• 2 / 8 = 0, остаток 2
4. Теперь запишем остатки в обратном порядке: 2345. Таким образом, 1253 в восьмеричной системе равно 2345.
5. Теперь переведем число 2345 из восьмеричной системы в двоичную.
6. Каждую цифру восьмеричного числа заменим на трехзначное двоичное число:
• 2 в двоичной системе: 010
• 3 в двоичной системе: 011
• 4 в двоичной системе: 100
• 5 в двоичной системе: 101
7. Теперь объединяем все двоичные представления:
• 2345 (восьмеричное) = 010 011 100 101 (в двоичном)
8. Запишем полученное двоичное число без пробелов: 010011100101.
9. Теперь посчитаем количество значащих нулей.
10. Значащие нули - это нули, которые находятся между ненулевыми цифрами или после первой ненулевой цифры:
• В нашем двоичном числе 010011100101 мы видим, что:
• Первый ноль значащий (между 1 и 1).
• Второй ноль тоже значащий (между 1 и 1).
• Третий ноль значащий (между 1 и 0).
11. Таким образом, у нас есть 3 значащих нуля.

В итоге, в двоичной записи числа 1253, записанного в восьмеричной системе счисления, 3 значащих нуля.