СРОЧНО!! Сколько натуральных чисел находятся в интервале 17(8) < x < CA(16)?

Информатика 8 класс Системы счисления натуральные числа интервал 17(8) CA(16) информатика 8 класс

Для того чтобы найти количество натуральных чисел в заданном интервале, нужно сначала преобразовать числа из различных систем счисления в десятичную (десятиричную) систему. Давайте разберем каждое число по отдельности.

1. Преобразование 17(8) в десятичную систему:

• 17(8) означает, что это число в восьмеричной системе счисления.
• Чтобы перевести его в десятичную, мы используем формулу: a * 8^n, где a - цифра, а n - позиция цифры, начиная с 0 справа.
• В нашем случае: 1 * 8^1 + 7 * 8^0 = 1 * 8 + 7 * 1 = 8 + 7 = 15.

2. Преобразование CA(16) в десятичную систему:

• CA(16) означает, что это число в шестнадцатеричной системе счисления.
• Здесь C = 12 и A = 10 в десятичной системе.
• Снова используем формулу: 12 * 16^1 + 10 * 16^0 = 12 * 16 + 10 * 1 = 192 + 10 = 202.

3. Определение интервала:

Теперь у нас есть интервал:

• 15 < x < 202.

4. Подсчет натуральных чисел:

Натуральные числа начинаются с 1. Следовательно, нам нужно найти все натуральные числа, которые находятся в этом интервале.

• Первое натуральное число больше 15 - это 16.
• Последнее натуральное число меньше 202 - это 201.

5. Подсчет количества чисел:

Теперь мы можем найти количество натуральных чисел в интервале от 16 до 201:

• Для этого используем формулу: количество чисел = последний элемент - первый элемент + 1.
• Количество натуральных чисел = 201 - 16 + 1 = 186.

Ответ: В интервале 17(8) < x < CA(16) находится 186 натуральных чисел.

Давай разберемся с этой задачей! Это так интересно! Мы должны найти количество натуральных чисел в интервале, заданном двумя числами в разных системах счисления!

Сначала переведем 17(8) и CA(16) в десятичную систему:

• 17(8) - это восьмеричное число. Переведем его в десятичное:
• 1 * 8^1 + 7 * 8^0 = 8 + 7 = 15
• Таким образом, 17(8) = 15(10).
• CA(16) - это шестнадцатеричное число. Переведем его в десятичное:
• C = 12 и A = 10.
• 12 * 16^1 + 10 * 16^0 = 192 + 10 = 202.
• Таким образом, CA(16) = 202(10).

Теперь у нас есть интервал: 15 < x < 202.

Теперь найдем количество натуральных чисел в этом интервале!

• Натуральные числа начинаются с 1, но в нашем случае мы начинаем с 16, так как 15 не включается в интервал.
• Максимальное натуральное число, которое мы можем взять, это 201, так как 202 не включается.

Теперь посчитаем количество чисел от 16 до 201:

• 201 - 16 + 1 = 186.

Итак, в интервале 17(8) < x < CA(16) находится 186 натуральных чисел!

Это так захватывающе! Надеюсь, я помог тебе с этим вопросом!