Как перевести числа 12, 154 и 1412 из десятичной системы счисления в двоичную?

Информатика 9 класс Системы счисления перевод чисел десятичная система двоичная система информатика 9 класс Системы счисления числа в двоичной системе Новый

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо использовать метод деления на 2 с последующим записыванием остатков. Двоичная система счисления основана на двух цифрах: 0 и 1, в отличие от десятичной, которая использует десять цифр (0-9).

Процесс перевода можно описать следующими шагами:

1. Выберите число для перевода.
2. Делите число на 2. Записывайте целую часть и остаток от деления.
3. Повторяйте процесс с целой частью, пока она не станет равной 0.
4. Запишите остатки в обратном порядке. Это и будет двоичное представление числа.

Теперь применим этот метод к числам 12, 154 и 1412.

Пример 1: Перевод числа 12

1. 12 делим на 2: целая часть 6, остаток 0.
2. 6 делим на 2: целая часть 3, остаток 0.
3. 3 делим на 2: целая часть 1, остаток 1.
4. 1 делим на 2: целая часть 0, остаток 1.

Остатки в обратном порядке: 1100. Следовательно, 12 в двоичной системе - 1100.

Пример 2: Перевод числа 154

1. 154 делим на 2: целая часть 77, остаток 0.
2. 77 делим на 2: целая часть 38, остаток 1.
3. 38 делим на 2: целая часть 19, остаток 0.
4. 19 делим на 2: целая часть 9, остаток 1.
5. 9 делим на 2: целая часть 4, остаток 1.
6. 4 делим на 2: целая часть 2, остаток 0.
7. 2 делим на 2: целая часть 1, остаток 0.
8. 1 делим на 2: целая часть 0, остаток 1.

Остатки в обратном порядке: 10011010. Следовательно, 154 в двоичной системе - 10011010.

Пример 3: Перевод числа 1412

1. 1412 делим на 2: целая часть 706, остаток 0.
2. 706 делим на 2: целая часть 353, остаток 0.
3. 353 делим на 2: целая часть 176, остаток 1.
4. 176 делим на 2: целая часть 88, остаток 0.
5. 88 делим на 2: целая часть 44, остаток 0.
6. 44 делим на 2: целая часть 22, остаток 0.
7. 22 делим на 2: целая часть 11, остаток 0.
8. 11 делим на 2: целая часть 5, остаток 1.
9. 5 делим на 2: целая часть 2, остаток 1.
10. 2 делим на 2: целая часть 1, остаток 0.
11. 1 делим на 2: целая часть 0, остаток 1.

Остатки в обратном порядке: 10110001100. Следовательно, 1412 в двоичной системе - 10110001100.

Таким образом, мы перевели числа 12, 154 и 1412 из десятичной системы счисления в двоичную:

• 12 - 1100
• 154 - 10011010
• 1412 - 10110001100