Как решить уравнение 10111(2)+47(x)=3E(16) и записать ответ в пятиричной системе счисления, предварительно переведя все числа в десятичную систему счисления?

Информатика 9 класс Системы счисления решение уравнения двоичная система шестнадцатеричная система пятиричная система перевод чисел в десятичную систему Новый

Привет! Давай разберемся с твоим уравнением шаг за шагом.

1. Переведем все числа в десятичную систему счисления:
• 10111(2) – это двоичное число. Чтобы перевести его в десятичную систему, нужно взять каждую цифру, умножить на 2 в степени ее позиции (начиная справа с нуля):
• 1 * 2^4 = 16
• 0 * 2^3 = 0
• 1 * 2^2 = 4
• 1 * 2^1 = 2
• 1 * 2^0 = 1
• Теперь складываем: 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 23. Значит, 10111(2) = 23(10).
• 47(x) – это число в системе счисления x. Чтобы перевести его в десятичную систему, мы просто умножаем:
• 4 * x^1 + 7 * x^0 = 4x + 7.
• 3E(16) – это шестнадцатеричное число. Переведем его в десятичную:
• 3 * 16^1 + 14 * 16^0 = 48 + 14 = 62. Значит, 3E(16) = 62(10).

Теперь подставим все в уравнение:

23 + (4x + 7) = 62.

1. Упростим уравнение:
• 23 + 4x + 7 = 62
• 4x + 30 = 62
• 4x = 62 - 30
• 4x = 32
• x = 32 / 4
• x = 8.

Теперь у нас есть x = 8. Давай переведем это число в пятиричную систему:

1. Чтобы перевести 8 в пятиричную систему, делим на 5:
• 8 / 5 = 1, остаток 3.
• 1 / 5 = 0, остаток 1.
2. Записываем остатки в обратном порядке: 13(5).

Ответ: x = 13(5).

Если что-то непонятно, спрашивай! Удачи!