Сколько способов можно составить слово «вирус», если от каждой буквы диаграммы можно перемещаться вниз или вправо? В И Р У С И Р У С Р У С У С С

1. 32
2. 16
3. 15
4. 14

Информатика 9 класс Комбинаторика информатика 9 класс способы составить слово комбинаторика задачи на движение диаграмма буквы вирус количество способов математические задачи Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с тем, что нам дано. У нас есть буквы, из которых нужно составить слово «вирус». Для этого мы можем перемещаться вниз или вправо по диаграмме, где указаны буквы и их количества.

Сначала запишем буквы и их количество:

• В - 1
• И - 1
• Р - 2
• У - 2
• С - 3

Теперь, чтобы составить слово «вирус», нам нужно определить, сколько раз мы можем выбрать каждую букву. Слово состоит из 5 букв, и мы должны выбрать их в определенном порядке. Важно отметить, что буквы «Р» и «У» повторяются, поэтому мы должны учитывать это в расчетах.

Общее количество способов составить слово «вирус» можно вычислить по формуле для перестановок с повторениями:

Формула:

Общее количество перестановок = n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

Где:

• n - общее количество букв (в нашем случае 5)
• n1, n2, ..., nk - количество повторяющихся букв (например, для «Р» и «У»)

Теперь подставим наши значения:

• n = 5 (всего букв в слове «вирус»)
• n1 = 1 (для буквы «В»)
• n2 = 1 (для буквы «И»)
• n3 = 2 (для буквы «Р»)
• n4 = 2 (для буквы «У»)
• n5 = 3 (для буквы «С»)

Теперь подставляем в формулу:

Общее количество перестановок = 5! / (1! * 1! * 2! * 2! * 3!)

Теперь посчитаем факториалы:

• 5! = 120
• 1! = 1
• 2! = 2
• 3! = 6

Теперь подставим эти значения в формулу:

Общее количество перестановок = 120 / (1 * 1 * 2 * 2 * 6) = 120 / 24 = 5

Таким образом, слово «вирус» можно составить 5 различными способами, перемещаясь по диаграмме. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!