Выберите среди указанных чисел те, которые правильно представляют число 100 в какой-либо системе счисления.

1. 37 (восьмеричная система)
2. 1021 (шестеричная система)
3. 400 (шестнадцатеричная)
4. 144 (восьмеричная)
5. 1100100 (двоичная)
6. 101011 (двоичная)

Информатика 9 класс Системы счисления число 100 Системы счисления восьмеричная система шестеричная система шестнадцатеричная система двоичная система правильное представление числа Новый

Привет! Давай разберем, какие из этих чисел представляют число 100 в разных системах счисления.

• 37 (восьмеричная система): Это число в восьмеричной системе. Чтобы перевести его в десятичную, считаем: 3 * 8^1 + 7 * 8^0 = 24 + 7 = 31. Не подходит.
• 1021 (шестеричная система): Переведем: 1 * 6^3 + 0 * 6^2 + 2 * 6^1 + 1 * 6^0 = 216 + 0 + 12 + 1 = 229. Не подходит.
• 400 (шестнадцатеричная): Переводим: 4 * 16^2 + 0 * 16^1 + 0 * 16^0 = 1024 + 0 + 0 = 1024. Не подходит.
• 144 (восьмеричная): Переведем: 1 * 8^2 + 4 * 8^1 + 4 * 8^0 = 64 + 32 + 4 = 100. Подходит!
• 1100100 (двоичная): Переводим: 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 100. Подходит!
• 101011 (двоичная): Переведем: 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 43. Не подходит.

Итак, правильные варианты, представляющие число 100, это:

• 144 (восьмеричная)
• 1100100 (двоичная)

Надеюсь, это помогло!