Чтобы определить, сколько столбцов будет в таблице истинности для логического выражения (A & ¬B) V (C & A),нужно сначала понять, какие переменные участвуют в этом выражении.

В данном выражении мы видим следующие логические переменные:

• A
• B
• C

Теперь давайте разберемся, какие столбцы нам понадобятся для построения таблицы истинности:

1. Столбец для переменной A.
2. Столбец для переменной B.
3. Столбец для переменной C.
4. Столбец для ¬B (отрицание B).
5. Столбец для (A & ¬B) (конъюнкция A и ¬B).
6. Столбец для (C & A) (конъюнкция C и A).
7. Столбец для всего выражения (A & ¬B) V (C & A) (дизъюнкция двух предыдущих столбцов).

Таким образом, у нас есть 3 переменные и дополнительные столбцы для операций над ними. В итоге, мы получаем:

Итоговое количество столбцов: 7

Следовательно, в таблице истинности для данного выражения будет 7 столбцов.