Заданы логические выражения G и R. Каждое выражение состоит из 8 переменных. Для выражений G и R составлены таблицы истинности, где в каждой таблице есть 8 одинаковых строк, в которых в столбце значений записан 0. Какое количество строк таблицы истинности для выражения G ∩ R содержит 0 в столбце значений? В ответе запиши только число.

Информатика Колледж Логические выражения и таблицы истинности 8 логические выражения таблицы истинности переменные G и R количество строк 0 в столбце значений Новый

Для решения этой задачи давайте разберемся с логическими выражениями и их таблицами истинности.

Каждое логическое выражение G и R состоит из 8 переменных. Это означает, что общее количество возможных комбинаций значений переменных для каждого выражения будет равно 2 в степени 8, то есть 256 строк.

Теперь, согласно условию, в каждой таблице истинности G и R есть 8 одинаковых строк, в которых в столбце значений записан 0. Это означает, что для выражения G мы имеем 8 строк, где G = 0, и для выражения R также 8 строк, где R = 0.

Теперь, когда мы рассматриваем пересечение G и R (обозначаемое как G ∩ R), мы должны понять, сколько строк в этой таблице также будут равны 0. Пересечение G ∩ R будет равно 0, если хотя бы одно из выражений G или R равно 0.

Для вычисления количества строк, где G ∩ R = 0, мы можем использовать принцип включения-исключения:

• Количество строк, где G = 0: 8
• Количество строк, где R = 0: 8
• Количество строк, где оба G = 0 и R = 0: это количество строк, где G и R одновременно равны 0.

Поскольку в условии не указано, что строки, где G = 0, и строки, где R = 0, не пересекаются, мы можем предположить, что они могут совпадать. В худшем случае, если все 8 строк, где G = 0, совпадают с 8 строками, где R = 0, то у нас будет 8 строк, где G ∩ R = 0.

Таким образом, максимальное количество строк, где G ∩ R = 0, будет равно 8.

Ответ: 8