Задача 17: Нужно определить, сколько граммов сахара необходимо добавить в 300 граммов 20%-ного сахарного раствора, чтобы получить 25%-ный раствор.

Для начала, давайте найдем, сколько сахара содержится в 300 граммах 20%-ного раствора.

• 20% от 300 граммов = 0.20 * 300 = 60 граммов сахара.

Теперь обозначим количество сахара, которое мы добавим, как x граммов. После добавления сахара у нас будет:

• Общее количество раствора = 300 граммов + x граммов.
• Общее количество сахара = 60 граммов + x граммов.

Мы хотим, чтобы полученный раствор стал 25%-ным. Это можно записать в виде уравнения:

• (60 + x) / (300 + x) = 0.25.

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на (300 + x):
2. 60 + x = 0.25 * (300 + x).
3. 60 + x = 75 + 0.25x.
4. Переносим все x в одну сторону:
5. x - 0.25x = 75 - 60.
6. 0.75x = 15.
7. x = 15 / 0.75 = 20 граммов.

Таким образом, ответ на задачу 17: 20 граммов.

Задача 18: Нужно найти процент спирта в полученной смеси, если 40%-ный спиртовой раствор объемом 50 литров смешивается с 10 литрами спирта и 40 литрами воды.

Сначала найдем, сколько спирта содержится в 50 литрах 40%-ного раствора:

• 40% от 50 литров = 0.40 * 50 = 20 литров спирта.

Теперь добавим 10 литров чистого спирта:

• Общее количество спирта = 20 литров + 10 литров = 30 литров спирта.

Теперь найдем общий объем смеси:

• Общий объем = 50 литров (раствор) + 10 литров (спирт) + 40 литров (вода) = 100 литров.

Теперь найдем процент спирта в полученной смеси:

• Процент спирта = (30 литров / 100 литров) * 100% = 30%.

Таким образом, ответ на задачу 18: 30%.