Чтобы определить, сколько граммов гелия находится в 100 граммах смеси, нам нужно использовать среднюю молярную массу смеси и молярные массы компонентов.

Шаг 1: Определим молярные массы компонентов.

• Молярная масса гелия (He) составляет 4 г/моль.
• Молярная масса водорода (H2) составляет 2 г/моль.

Шаг 2: Запишем формулу для средней молярной массы смеси.

Средняя молярная масса смеси (Mсмеш) может быть выражена как:

Mсмеш = (x * M1 + y * M2) / (x + y),

• x - количество молей гелия,
• y - количество молей водорода,
• M1 - молярная масса гелия (4 г/моль),
• M2 - молярная масса водорода (2 г/моль).

Шаг 3: Зададим уравнение для 100 граммов смеси.

Пусть x - масса гелия в граммах, а y - масса водорода в граммах. Тогда:

x + y = 100 г.

Теперь выразим количество молей:

• Количество молей гелия: n(He) = x / 4,
• Количество молей водорода: n(H2) = y / 2.

Подставим эти выражения в формулу для средней молярной массы:

2.5 = (x / 4 * 4 + y / 2 * 2) / (x / 4 + y / 2).

Шаг 4: Упростим уравнение.

Это уравнение можно упростить, если подставить y = 100 - x:

2.5 = (x + (100 - x)) / ((x / 4) + ((100 - x) / 2)).

Шаг 5: Упростим числитель и знаменатель.

Числитель: x + (100 - x) = 100.

Знаменатель: (x / 4) + ((100 - x) / 2) = (x + 200 - 2x) / 4 = (200 - x) / 4.

Теперь подставим обратно:

2.5 = 100 / ((200 - x) / 4).

Шаг 6: Умножим обе стороны на (200 - x) / 4.

2.5 * (200 - x) = 400.

Шаг 7: Решим уравнение.

500 - 2.5x = 400.

2.5x = 100.

x = 40 г.

Шаг 8: Найдем массу водорода.

y = 100 - x = 100 - 40 = 60 г.

Итак, в 100 граммах смеси содержится:

40 граммов гелия (He).