Чтобы решить эту задачу, мы должны определить, сколько граммов гидроксида натрия (NaOH) нужно получить, чтобы раствор был 20%-ным, и затем выяснить, сколько натрия (Na) нужно для этого.

Сначала давайте определим массу раствора. Раствор состоит из воды и гидроксида натрия. Мы знаем, что масса воды составляет 534 г. Обозначим массу раствора как M.

По определению, 20%-ный раствор означает, что 20% от массы раствора составляет гидроксид натрия. Это можно записать следующим образом:

• M (масса раствора) = масса воды + масса NaOH.

Мы знаем, что:

• Масса воды = 534 г.
• Масса NaOH = x (граммы, которые мы хотим найти).

• 0.2 * M = x.

Теперь подставим выражение для массы раствора:

• 0.2 * (534 + x) = x.

1. Раскроем скобки: 0.2 * 534 + 0.2 * x = x.
2. Это даст: 106.8 + 0.2x = x.
3. Переносим 0.2x на правую сторону: 106.8 = x - 0.2x.
4. Это упростится до: 106.8 = 0.8x.
5. Теперь делим обе стороны на 0.8: x = 106.8 / 0.8.
6. x = 133.5 г.

Таким образом, чтобы получить 20%-ный раствор гидроксида натрия, нам нужно 133.5 г NaOH.

Молярная масса NaOH составляет примерно 40 г/моль (23 г/моль натрия + 16 г/моль кислорода + 1 г/моль водорода).

Теперь найдем массу натрия в 133.5 г NaOH:

• Масса натрия = (масса Na / молярная масса NaOH) * масса NaOH.
• Масса натрия = (23 г/моль / 40 г/моль) * 133.5 г.

Теперь можем посчитать:

• Масса натрия = 0.575 * 133.5 ≈ 76.7 г.

Таким образом, для получения 20%-ного раствора гидроксида натрия в 534 г воды нужно добавить примерно 76.7 г натрия.