1) Каковы возможные проекции на плоскость:

• а) двух параллельных прямых;
• б) двух скрещивающихся прямых?

2) Могут ли квадрат и прямоугольник быть проекциями на одну и ту же плоскость двух квадратов, лежащих в одной плоскости?

Математика 10 класс Геометрия проекции на плоскость параллельные прямые скрещивающиеся прямые квадрат и прямоугольник проекции квадратов Новый

1) Возможные проекции на плоскость:

• а) Две параллельные прямые:
  • Проекция может быть двух параллельных прямых, которые остаются параллельными.
  • Если проекция осуществляется под углом, то они могут выглядеть как две прямые, которые не пересекаются.
• б) Две скрещивающиеся прямые:
  • Проекция может быть представлена как две пересекающиеся прямые, если они проецируются на плоскость под определённым углом.
  • Также возможно, что они будут выглядеть как две параллельные прямые в зависимости от угла проекции.

2) Могут ли квадрат и прямоугольник быть проекциями на одну и ту же плоскость двух квадратов, лежащих в одной плоскости?

Да, квадрат и прямоугольник могут быть проекциями на одну и ту же плоскость двух квадратов, лежащих в одной плоскости. Например, если один квадрат проецируется под углом, то его проекция может выглядеть как прямоугольник, в то время как другой квадрат будет проецироваться в квадрат. Это удивительный эффект проекции, который показывает, как форма может изменяться в зависимости от угла зрения!